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数独研习室中文本地教程
极难

Sue-de-Coq(交集分组)

把行列与宫的交集看作中间桥梁,行侧与宫侧各有一小组近锁定集。两侧数字互不重叠,并与交集一起形成“格数等于数字数、每数不能重复”的分散锁定集。

先记住一句话

交集当桥,两侧分数;位置和数字刚好够,各数都得用。

怎样找到这个突破口

  1. 找同一行与一个宫交叉的二至三个空格作核心;列宫结构把行列互换。核心候选种类至少比格数多两个。
  2. 在这行宫外选一至两格近锁定集,再在这宫行外选一至两格近锁定集;两侧数字集合互不重叠,且都来自核心数字。
  3. 把核心与两侧合看,确认总格数恰好等于总数字种类数。
  4. 逐个数字检查它在整个结构中的所有位置两两互见,保证这个数字至多使用一次。
  5. 每个数字都必须使用后,只在同时看见该数全部结构内位置的外部格删除它。

为什么这样做成立

这不是简单地把两数队摆在行宫交点。关键是两侧互不重叠的数字组与交集共同组成容量刚好的结构;每个数字至多出现一次,总格数又与数字种类数相等,所以每种数字必须占一格。

在本页子型中,行侧数字只会影响同行的相关位置,宫侧数字只会影响同宫的相关位置。实际删数仍按“看见全部同数位置”逐一确定。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

Sue-de-Coq(交集分组) · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

Sue-de-Coq(交集分组) · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123412341234567891234567891212345678912345678912345678912345678934123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

Sue-de-Coq(交集分组) · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“Sue-de-Coq(交集分组)”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 上下镜像 · 数字重新编号 · 来源:Sue-de-Coq:行与宫各占一组数字

Sue-de-Coq(交集分组) · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789671234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567893567356712345678912345678935123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“交集当桥,两侧分数;位置和数字刚好够,各数都得用。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

行列与宫交集的 r9c1、r9c2 配合两侧数集,合计 4 格、4 个数字。每个数字在结构里的位置都互相可见,因此不能重复,所有数字必须各占一格。共同看见某数字全部位置的其他格可删它。

Sue-de-Coq(交集分组) · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789671234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567893567356712345678912345678935123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第9行第3列删除候选 3
  • 第9行第4列删除候选 3
  • 第9行第6列删除候选 3
  • 第9行第7列删除候选 3
  • 第9行第8列删除候选 3
  • 第9行第9列删除候选 3
  • 第9行第3列删除候选 5
  • 第9行第4列删除候选 5
  • 第9行第6列删除候选 5
  • 第9行第7列删除候选 5
  • 第9行第8列删除候选 5
  • 第9行第9列删除候选 5
  • 第7行第1列删除候选 6
  • 第7行第2列删除候选 6
  • 第7行第3列删除候选 6
  • 第8行第2列删除候选 6
  • 第8行第3列删除候选 6
  • 第9行第3列删除候选 6
  • 第7行第1列删除候选 7
  • 第7行第2列删除候选 7
  • 第7行第3列删除候选 7
  • 第8行第2列删除候选 7
  • 第8行第3列删除候选 7
  • 第9行第3列删除候选 7

最容易弄错的地方

  • 两侧数字若有交集,不能直接使用本地这一保守子型。
  • 格数与数字数相等还不够,还要核查每数的所有位置互见。
  • 不要把整个行或整个宫里的数字都删掉,排除范围由具体候选位置决定。
本地支持的具体范围

本地为二至三格交集、两侧各一至两格近锁定集、侧翼数字互斥的分散锁定集;未覆盖广义重叠数字 SDC。

和孩子一起说一说

给每一种数字一张座位票:它最多能坐几次?票数与空位数刚好相同,能有哪张票一直不用吗?

学会了吗?做个小检查

两侧近锁定集都含数字 5,是否满足本地 Sue-de-Coq 子型的条件?