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数独研习室中文本地教程
高阶

对齐数对排除(1 至 3 格近锁定集)

一次检查两个基格的候选组合。某种组合若把它们共同看见的一组格子逼得“格子比剩下数字多”,这个组合就不能用;从未参加合法组合的候选可删。

先记住一句话

两个格一起选,邻居数字不够分,这一搭配就作废。

怎样找到这个突破口

  1. 选两个基格,把第一个格的每个候选与第二个格的每个候选两两配对,先列全组合。
  2. 两基格若相见,它们取相同数字的组合本来就不合法;若不相见,不要直接排掉相同数。
  3. 找两基格共同看见的辅助近锁定集,它们的格子要在同一个单元。对每个组合,删去组合会排除的两个数字。
  4. 若某个辅助集剩余数字种类少于格数,记为不合法组合;其余组合暂保留。
  5. 只有某候选在全部保留下来的组合中都没出现,才可从对应基格删除。

为什么这样做成立

同一单元里的 N 个格需要 N 个不同数字。两个基格的某个组合若排掉过多辅助数字,就会让这 N 格无法填写,因此该组合不可能发生。

单个组合失败并不等于其中两个候选各自都错。一个候选只要还参加至少一个未被否定的组合,就不能据此删除。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

对齐数对排除(1 至 3 格近锁定集) · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

对齐数对排除(1 至 3 格近锁定集) · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12123456789123456789123456789131234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892312345678912345678912345678912345123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

对齐数对排除(1 至 3 格近锁定集) · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“对齐数对排除(1 至 3 格近锁定集)”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 副对角线镜像 · 数字重新编号 · 来源:对齐数对排除:检查两个基格组合

对齐数对排除(1 至 3 格近锁定集) · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678913467123456789123456789123456789361234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567896712345678912345678912345678937112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“两个格一起选,邻居数字不够分,这一搭配就作废。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

检查 r5c5、r9c9 的全部候选组合。相见的基格不能取相同数字;某组合若使两格共同看见的近锁定集少于所需数字,也不能使用。删除没有参加任何剩余合法组合的候选。这里只检查明确的局部数组容量,不进行全盘试解。

对齐数对排除(1 至 3 格近锁定集) · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678913467123456789123456789123456789361234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567896712345678912345678912345678937112233445566778899
  • 第5行第5列删除候选 6
  • 展开这张例题的完整推理记录

    基格:r5c5、r9c9;目标:。

最容易弄错的地方

  • 必须列全两个基格的候选组合,不能只列容易观察的几种。
  • 辅助集的每一格都要同时看见两个基格,否则不能同时排掉组合的两个数。
  • 一个组合失败时不能直接把组合里两个候选都删掉。
  • 所有组合都失败时应检查笔记或输入矛盾,不能任意挑一个数字删除。
本地支持的具体范围

本地基格各最多五个候选,辅助近锁定集一至三格;这是局部组合与容量检查,不是完整数独穷举。

和孩子一起说一说

这两个数搭在一起后,邻居有几个空位、剩几种数字?再看看某个候选是否还有别的合法搭档。

学会了吗?做个小检查

基格 A 取 2、基格 B 取 3 这一组合失败,可以立刻从 A 删 2 吗?