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数独研习室中文本地教程
基础

两数对（显性）

在同一行、同一列或同一宫里，两个空格都只剩同样的两个数字，例如〔2、7〕和〔2、7〕。它们组成“两数队”：谁填 2、谁填 7 还没确定，但这两个数已经由这两格包下。

先记住一句话

两格包两数，别格删这两数。
先学会：唯一候选

怎样找到这个突破口

  1. 在一个区域里找两个双候选格，确认它们的两个候选完全相同。
  2. 圈住这两格，口头说明：这格若为 2，另一格就为 7；交换也一样。
  3. 在共同区域的其他格里，删除候选 2 和 7。
  4. 若两格同时同宫又同行，可以分别检查两个共同区域中的删除机会。

为什么这样做成立

这两个格子都必须填数，又不能重复；所以它们一定一个填 2、一个填 7。所在区域的 2 和 7 已经用满，其他格自然不能再取这两个数。

这一步先完成分工，再等待后续线索决定具体顺序；不需要猜哪格是 2。

对照例题：边看题，边学方法

先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

两数对（显性） · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。

两数对（显性） · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1212123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。

自己动手：5 道巩固练习

先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

两数对（显性） · 巩固练习 1

打开这题，自己做 ↗

使用“两数对（显性）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。

同结构变式 · 副对角线镜像 · 数字重新编号 · 来源：显性两数队：两个格子包下 1 和 2

两数对（显性） · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892812345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678928112233445566778899
需要时，看一点提示

先回想本课口诀：“两格包两数，别格删这两数。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。

做完后，对照答案与理由

第 9 列圈出的 2 个格子，候选合起来只有 2、8。这 2 个数字必须留给这 2 格，所以同一列的其他格可以删掉它们。

两数对（显性） · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892812345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678928112233445566778899
  • 第1行第9列删除候选 2
  • 第1行第9列删除候选 8
  • 第2行第9列删除候选 2
  • 第2行第9列删除候选 8
  • 第3行第9列删除候选 2
  • 第3行第9列删除候选 8
  • 第4行第9列删除候选 2
  • 第4行第9列删除候选 8
  • 第5行第9列删除候选 2
  • 第5行第9列删除候选 8
  • 第6行第9列删除候选 2
  • 第6行第9列删除候选 8
  • 第7行第9列删除候选 2
  • 第7行第9列删除候选 8

最容易弄错的地方

  • 其中一个格子还含第三个候选，却仍当成显性两数队。
  • 两格完全不在同一行、列或宫，仅因候选相同就删数。
  • 在两数队内部删除 2 或 7；显性两数队删除的是共同区域的其他格。
本地支持的具体范围

两个格子只容纳同样的两个数字。

和孩子一起说一说

这两格即使交换 2 和 7，会不会影响“其他格不能用 2 和 7”这个结论？

学会了吗？做个小检查

同一行有〔2、7〕、〔2、7〕和目标格〔2、5、7、9〕。目标格可留下什么？