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数独研习室中文本地教程
基础

三数组(显性)

三数队是两数队的扩展:同一区域里三个格子的候选合起来恰好只有三个数字。例如〔1、4〕、〔4、7〕、〔1、7〕,合起来只有 1、4、7;这三个数就由这三格包下。

先记住一句话

三格合三数,别格删这三数。

怎样找到这个突破口

  1. 在同一行、列或宫里,挑出三个各含两到三个候选的格子。
  2. 把三格中的候选合在一起,去掉重复后数有几个不同数字。
  3. 若恰好是三个,圈住这组三格;每格不必都含齐三个数。
  4. 在同一区域的其他格中删除这三个数字,之后检查是否出现单数。

为什么这样做成立

三个格子最终要放三个互不相同的数。它们的候选总共只有 1、4、7,所以这三个数字一定全部留在圈内。圈外再用其中任一个,圈内三格就会不够分。

〔1、4〕、〔4、7〕、〔1、4、7〕也可以组成三数队。判断依据是三个格子的候选并集,而不是小数字排列得是否整齐。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

三数组(显性) · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

三数组(显性) · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。122313123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

三数组(显性) · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“三数组(显性)”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 顺时针旋转 270° · 数字重新编号 · 来源:显性三数队:三格合起来只有三个数

三数组(显性) · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789121234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892712345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678917123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“三格合三数,别格删这三数。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

第 1 列圈出的 3 个格子,候选合起来只有 1、2、7。这 3 个数字必须留给这 3 格,所以同一列的其他格可以删掉它们。

三数组(显性) · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789121234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892712345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678917123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第1行第1列删除候选 1
  • 第1行第1列删除候选 2
  • 第1行第1列删除候选 7
  • 第2行第1列删除候选 1
  • 第2行第1列删除候选 2
  • 第2行第1列删除候选 7
  • 第3行第1列删除候选 1
  • 第3行第1列删除候选 2
  • 第3行第1列删除候选 7
  • 第4行第1列删除候选 1
  • 第4行第1列删除候选 2
  • 第4行第1列删除候选 7
  • 第5行第1列删除候选 1
  • 第5行第1列删除候选 2
  • 第5行第1列删除候选 7
  • 第6行第1列删除候选 1
  • 第6行第1列删除候选 2
  • 第6行第1列删除候选 7

最容易弄错的地方

  • 三个格子合起来其实有四个不同数字。
  • 以为每格必须恰好有三个候选,错过由双候选组成的三数队。
  • 三个格子没有共同的一行、一列或一宫。
本地支持的具体范围

三个格子的候选合起来只有三个数字。

和孩子一起说一说

请把三个格子里不同的数字念出来,重复的只算一次。一共有几个?够不够这三格各住一个?

学会了吗?做个小检查

同一行的〔1、4〕、〔4、7〕、〔1、7〕能组成三数队吗?