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数独研习室中文本地教程
进阶

X 翼（两行两列）

矩形鱼只盯一个数字。若两行中的候选 5 都各只剩两个位置，而且正好在同样的两列，四个位置就像矩形四角。这两行的两个 5 会各占一列，因此这两列其他行的候选 5 可以删。也可以交换行与列观察。

先记住一句话

两行锁两列，列中别行删同数。
先学会：宫内指向行列占宫

怎样找到这个突破口

  1. 只高亮一个数字，在每行数清它的所有候选位置。
  2. 找两行，它们都只有两个该数候选，而且所在两列完全相同。
  3. 圈出矩形四角，保留四角候选。
  4. 沿这两列检查，在不属于所选两行的位置删除这个数字。
  5. 若按行没找到，再把行与列互换寻找一次。

为什么这样做成立

第一行的 5 若选左角，第二行就只能选右角；第一行选右角时，第二行只能选左角。两种情况都恰好占用这两列的 5。

四角所在格子可以含其他候选。矩形鱼要求的是“一个数字在两行中的全部位置”，并不要求四格都是双候选。

对照例题：边看题，边学方法

先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

X 翼（两行两列） · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。

X 翼（两行两列） · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1234567892345678923456789234567891234567892345678923456789234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789234567892345678912345678923456789234567892345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。

自己动手：5 道巩固练习

先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

X 翼（两行两列） · 巩固练习 1

打开这题，自己做 ↗

使用“X 翼（两行两列）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。

同结构变式 · 左右镜像 · 数字重新编号 · 来源：X 翼：两行的 1 锁住相同两列

X 翼（两行两列） · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1234578912345789123457891234578912345678912345789123457891234578912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345789123457891234578912345789123456789123457891234578912345789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时，看一点提示

先回想本课口诀：“两行锁两列，列中别行删同数。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。

做完后，对照答案与理由

数字 6 在第 1、4 行中，只能落在第 5、9 列。这 2 列各要接住一个 6，因此这些列的其他位置可以删去候选 6。

X 翼（两行两列） · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1234578912345789123457891234578912345678912345789123457891234578912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345789123457891234578912345789123456789123457891234578912345789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第2行第5列删除候选 6
  • 第3行第5列删除候选 6
  • 第5行第5列删除候选 6
  • 第6行第5列删除候选 6
  • 第7行第5列删除候选 6
  • 第8行第5列删除候选 6
  • 第9行第5列删除候选 6
  • 第2行第9列删除候选 6
  • 第3行第9列删除候选 6
  • 第5行第9列删除候选 6
  • 第6行第9列删除候选 6
  • 第7行第9列删除候选 6
  • 第8行第9列删除候选 6
  • 第9行第9列删除候选 6

最容易弄错的地方

  • 两行之一还在第三列有这个候选，标准矩形鱼便不成立。
  • 只见四个角就认定是矩形鱼，没有数全作为起点的两行。
  • 从两行找鱼，却删了这两行其他列的候选；正确删除方向在所覆盖的两列。
本地支持的具体范围

某数字在两行被限制于相同的两列，或相反。

和孩子一起说一说

如果上面那行选左边，下面那行必须选哪边？换一下选择，这两列是否仍然都会被用到？

学会了吗？做个小检查

从两行找到标准矩形鱼，两个 6 被锁在第 3、8 列。应删哪里？