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数独研习室中文本地教程
进阶

四数组（隐性）

在同一区域中，四个数字的全部候选位置如果合起来恰好是四个格子，这四格就被它们占满。删去四格中其他候选，便能把藏在杂乱笔记里的“四数队”显露出来。

先记住一句话

四数守四格，格内删外客。
先学会：三数组（隐性）四数组（显性）

怎样找到这个突破口

  1. 固定一个区域，选定四个缺数，并找齐它们各自的全部位置。
  2. 合并位置，确认四个数字只可能落在四格内，没有第五个位置。
  3. 在四格内保留这四个数字原有的候选，删掉其他候选。
  4. 回看区域剩余空格，常会更容易找到单数或另一组数组。

为什么这样做成立

四个数字必须全部出现，也只能使用这四格。四格没有余位容纳第五个数字，因此其中的其他候选都是假机会。

它常与同一区域剩余格子的显性数组互相对应。若这边太乱，可以换看剩下的几格，用更小的两数队或三数队找到同样结论。

对照例题：边看题，边学方法

先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

四数组（隐性） · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。

四数组（隐性） · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1234567891234567895678912345678912345678956789567895678956789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。

自己动手：5 道巩固练习

先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

四数组（隐性） · 巩固练习 1

打开这题，自己做 ↗

使用“四数组（隐性）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。

同结构变式 · 顺时针旋转 270° · 数字重新编号 · 来源：隐性四数队：四个数只在四格出现

四数组（隐性） · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1245712345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912457123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789124571234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891245712345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912457123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时，看一点提示

先回想本课口诀：“四数守四格，格内删外客。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。

做完后，对照答案与理由

第 1 列的数字 3、6、8、9，只能放在圈出的 4 格里。因此这些格子要留给它们，可以删去格内其他候选数。

四数组（隐性） · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1245712345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912457123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789124571234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891245712345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912457123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第5行第1列删除候选 1
  • 第5行第1列删除候选 2
  • 第5行第1列删除候选 4
  • 第5行第1列删除候选 5
  • 第5行第1列删除候选 7
  • 第6行第1列删除候选 1
  • 第6行第1列删除候选 2
  • 第6行第1列删除候选 4
  • 第6行第1列删除候选 5
  • 第6行第1列删除候选 7
  • 第8行第1列删除候选 1
  • 第8行第1列删除候选 2
  • 第8行第1列删除候选 4
  • 第8行第1列删除候选 5
  • 第8行第1列删除候选 7
  • 第9行第1列删除候选 1
  • 第9行第1列删除候选 2
  • 第9行第1列删除候选 4
  • 第9行第1列删除候选 5
  • 第9行第1列删除候选 7

最容易弄错的地方

  • 没有检查四个数字在区域其他格里是否仍有位置。
  • 把“每格有四个候选”当成隐性四数队的条件。
  • 为了凑四数队，重新加入已经正确排除的候选。
本地支持的具体范围

四个数字只出现在同样的四个格子。

和孩子一起说一说

这四个数字如果只能用这四格，这些格子里第五种数字还有座位吗？也看看外面的格子会不会更容易。

学会了吗？做个小检查

隐性四数队确认后，主要删除哪里？