← 返回小游戏
数独研习室中文本地教程
进阶

四数组(显性)

四数队把“几格包下几个数”的想法再扩大一次:同一区域里四个格子的候选合起来恰好四个不同数字,就能排除区域其他格中的这四个数。它比三数队难观察,可以慢慢数,不必背图形。

先记住一句话

四格合四数,圈外不能用。

怎样找到这个突破口

  1. 在同一区域内挑四个空格,每格只能含准备组成队伍的候选。
  2. 把四格候选合并,确认恰好四个不同数字,没有第五个数。
  3. 圈住四格,在区域其他格中删除这四个数字。
  4. 若找不到可删候选,就先记住结构并寻找其他线索。

为什么这样做成立

四格要各填一个不重复的数,而可选数字总共只有四个,所以它们一定用完这四个数。这与两数队、三数队是同一条“位置够用就已占满”的道理。

每格可以只有两个、三个或四个候选。四格各有四个数字并不是必要条件;候选合起来有几个不同数字才是关键。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

四数组(显性) · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

四数组(显性) · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12231234567893414123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

四数组(显性) · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“四数组(显性)”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 原方向 · 数字重新编号 · 来源:显性四数队:四格包下四个数

四数组(显性) · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。59351234567892329123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“四格合四数,圈外不能用。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

第 1 行圈出的 4 个格子,候选合起来只有 2、3、5、9。这 4 个数字必须留给这 4 格,所以同一行的其他格可以删掉它们。

四数组(显性) · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。59351234567892329123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第1行第3列删除候选 2
  • 第1行第3列删除候选 3
  • 第1行第3列删除候选 5
  • 第1行第3列删除候选 9
  • 第1行第6列删除候选 2
  • 第1行第6列删除候选 3
  • 第1行第6列删除候选 5
  • 第1行第6列删除候选 9
  • 第1行第7列删除候选 2
  • 第1行第7列删除候选 3
  • 第1行第7列删除候选 5
  • 第1行第7列删除候选 9
  • 第1行第8列删除候选 2
  • 第1行第8列删除候选 3
  • 第1行第8列删除候选 5
  • 第1行第8列删除候选 9
  • 第1行第9列删除候选 2
  • 第1行第9列删除候选 3
  • 第1行第9列删除候选 5
  • 第1行第9列删除候选 9

最容易弄错的地方

  • 选四格时,其中一格还含圈外的第五个数字。
  • 从不同的行列宫拼凑四格,没有共同区域。
  • 圈满一个区域的全部空格后,却期待该区域还有圈外格能删数。
本地支持的具体范围

四个格子的候选合起来只有四个数字。

和孩子一起说一说

先用小纸片写下这四格所有不同的候选。四张位置卡,是否刚好只对应四张数字卡?

学会了吗?做个小检查

同一宫四格的候选并集有五个不同数字。能用显性四数队排除吗?