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数独研习室中文本地教程
进阶

剑鱼(三行三列)

剑鱼是一个数字的“三行三列队”。选三行,若它们的全部候选 5 合起来只落在三列,这三个 5 必须各占一列;这三列中其他行的候选 5 就能删除。每行不必都占齐三列。

先记住一句话

三行包三列,列中别行删同数。

怎样找到这个突破口

  1. 只观察一个数字,找每行含两个或三个该候选的位置。
  2. 挑三行,把它们出现该数的列合并,确认总共恰好三列。
  3. 圈出三行中的全部有关候选,确认没有第四列漏看。
  4. 在这三列的其他行删除同数候选;列为起点时反过来做。

为什么这样做成立

三行各要一个 5,又不能在同一列重复,所以它们必须分占三列。这三列的 5 都已被选中的三行占用,列里其他行没有机会。

它与三数队都在利用“三个位置名额已经占满”的关系。三数队数的是一个区域里的三个数字;剑鱼数的是一个数字跨三行所占的三列。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

剑鱼(三行三列) · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

剑鱼(三行三列) · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789234567892345678923456789123456789234567892345678923456789234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892345678923456789234567892345678912345678923456789234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789234567892345678923456789234567892345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

剑鱼(三行三列) · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“剑鱼(三行三列)”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 原方向 · 数字重新编号 · 来源:剑鱼:三行的 1 锁住三列

剑鱼(三行三列) · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789123456891234568912345689123456789123456891234568912345689123456891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234568912345689123456891234568912345678912345689123456891234568912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345689123456891234568912345689123456891234568912345689123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“三行包三列,列中别行删同数。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

数字 7 在第 1、4、7 行中,只能落在第 1、5、9 列。这 3 列各要接住一个 7,因此这些列的其他位置可以删去候选 7。

剑鱼(三行三列) · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789123456891234568912345689123456789123456891234568912345689123456891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234568912345689123456891234568912345678912345689123456891234568912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345689123456891234568912345689123456891234568912345689123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第2行第1列删除候选 7
  • 第3行第1列删除候选 7
  • 第5行第1列删除候选 7
  • 第6行第1列删除候选 7
  • 第8行第1列删除候选 7
  • 第9行第1列删除候选 7
  • 第2行第5列删除候选 7
  • 第3行第5列删除候选 7
  • 第5行第5列删除候选 7
  • 第6行第5列删除候选 7
  • 第8行第5列删除候选 7
  • 第9行第5列删除候选 7
  • 第2行第9列删除候选 7
  • 第3行第9列删除候选 7
  • 第5行第9列删除候选 7
  • 第6行第9列删除候选 7
  • 第8行第9列删除候选 7
  • 第9行第9列删除候选 7

最容易弄错的地方

  • 以为要形成完整的九个点,错过每行只含两处候选的剑鱼。
  • 三行合起来落在四列,却仍按标准剑鱼删除。
  • 把不同数字混进同一条鱼;一条普通剑鱼只讨论一个数字。
本地支持的具体范围

某数字在三行被限制于三个相同的列,或相反。

和孩子一起说一说

三行各需要一个 5,一列又不能收两个 5。它们只有这三列可用,这三列在其他行还能再放 5 吗?

学会了吗?做个小检查

剑鱼的三行分别含候选列〔2、5〕、〔5、8〕、〔2、8〕,位置条件成立吗?