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数独研习室中文本地教程
高阶

水母(四行四列)

水母鱼继续沿用鱼形思路:四行中的某个数字,全部候选位置若只落在四列,这四行就包下了四列的这个数字。覆盖列中不属于四行的同数候选可以删除,行列也可互换。

先记住一句话

四行占四列,列中其他位置让开。

怎样找到这个突破口

  1. 高亮一个数字,整理各行中它仍然可能出现的列。
  2. 选择四行,每行有两个到四个该数候选。
  3. 把所有候选列去重,确认恰好四列,四行都没有覆盖范围外的同数。
  4. 沿这四列,在所选四行以外删除同数候选,再检查是否出现更简单的一步。

为什么这样做成立

四行必须各放一个该数,而同列不能重复。只有四列可用时,四个数字必分别占住四列,因此四列中的其他行不能再出现它。

名字虽然更难,原理仍是两行两列、三行三列的延伸。手工时可用一张小表把候选列记下来,避免凭图形外观判断。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

水母(四行四列) · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

水母(四行四列) · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678923456789234567891234567892345678923456789234567892345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789234567892345678923456789123456789234567891234567892345678923456789234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892345678923456789234567892345678923456789123456789234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789234567892345678923456789234567892345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

水母(四行四列) · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“水母(四行四列)”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 顺时针旋转 90° · 数字重新编号 · 来源:水母:四行的 1 锁住四列

水母(四行四列) · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678912345678912345678912345678123456789123456789123456781234567891234567891234567891234567812345678912345678123456789123456789123456781234567891234567812345678912345678123456789123456781234567891234567891234567812345678912345678123456789123456781234567891234567812345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678123456789123456781234567891234567891234567812345678912345678123456789123456781234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567812345678912345678123456789123456781234567891234567891234567812345678912345678123456789123456781234567891234567812345678912345678912345678123456789123456781234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567812345678912345678112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“四行占四列,列中其他位置让开。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

数字 9 在第 2、4、7、9 列中,只能落在第 1、4、6、9 行。这 4 行各要接住一个 9,因此这些行的其他位置可以删去候选 9。

水母(四行四列) · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678912345678912345678912345678123456789123456789123456781234567891234567891234567891234567812345678912345678123456789123456789123456781234567891234567812345678912345678123456789123456781234567891234567891234567812345678912345678123456789123456781234567891234567812345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678123456789123456781234567891234567891234567812345678912345678123456789123456781234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567812345678912345678123456789123456781234567891234567891234567812345678912345678123456789123456781234567891234567812345678912345678912345678123456789123456781234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567812345678912345678112233445566778899
  • 第1行第1列删除候选 9
  • 第1行第3列删除候选 9
  • 第1行第5列删除候选 9
  • 第1行第6列删除候选 9
  • 第1行第8列删除候选 9
  • 第9行第1列删除候选 9
  • 第9行第3列删除候选 9
  • 第9行第5列删除候选 9
  • 第9行第6列删除候选 9
  • 第9行第8列删除候选 9
  • 第6行第1列删除候选 9
  • 第6行第3列删除候选 9
  • 第6行第5列删除候选 9
  • 第6行第6列删除候选 9
  • 第6行第8列删除候选 9
  • 第4行第1列删除候选 9
  • 第4行第3列删除候选 9
  • 第4行第5列删除候选 9
  • 第4行第6列删除候选 9
  • 第4行第8列删除候选 9

最容易弄错的地方

  • 合并后其实是五列,却因为大部分点落在四列就误删。
  • 认为候选分布必须像水母图案;位置数与覆盖关系才是条件。
  • 找到四行后没有可删对象,却为了“用上方法”删除鱼内候选。
本地支持的具体范围

某数字在四行被限制于四个相同的列,或相反。

和孩子一起说一说

用四张行卡和四张列卡搭配:每行必须送出一个数,每列只能接一个数,四列最后会不会全满?

学会了吗?做个小检查

标准水母鱼以四列为起点、被四行覆盖。删除应落在哪里?