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数独研习室中文本地教程
进阶

摩天楼

只看一个数字,找两行各自的二选一位置。若两行的一端恰在同一列,它们不能同时为真;所以另两端至少有一个为真。任何同时看到另两端的格子,都不能再放这个数字。这就是摩天楼。

先记住一句话

脚不能同放,楼顶至少亮一个;同见两顶就删。

怎样找到这个突破口

  1. 高亮一个数字,找两行,每行该数都恰好只剩两个位置。
  2. 把两行中同列的一端当作“楼脚”,另两端当作“楼顶”;标准摩天楼只有一对楼脚对齐。
  3. 确认两只楼脚不能同时放该数,因此两只楼顶至少有一个放该数。
  4. 找同时与两只楼顶同行、同列或同宫的格子,删除其中的同数候选。

为什么这样做成立

如果两个楼顶都不是 2,那么每行另一个位置——两只楼脚——都必须是 2。但两只楼脚同列,不能同时为 2,因此“楼顶都不是 2”不成立。

结论只保证楼顶中至少一个是 2,不必知道是哪一个。目标格同时看到两顶,无论哪一顶是 2,目标格都被限制。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

摩天楼 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

摩天楼 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。1234567892345678923456789234567891234567892345678923456789234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789234567892345678923456789123456789234567892345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

摩天楼 · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“摩天楼”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 原方向 · 数字重新编号 · 来源:摩天楼:两个楼顶至少有一个是 1

摩天楼 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。1234567891245678912456789124567891234567891245678912456789124567891245678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912456789124567891245678912456789123456789124567891245678912456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“脚不能同放,楼顶至少亮一个;同见两顶就删。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

数字 3 在两条平行线中各只剩两个位置。对齐的两个位置不能同时填 3,所以另两个位置(第 1 行第 5 列、第 4 行第 6 列)至少一个是 3。同时看见这两个位置的格子可以删去 3。

摩天楼 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。1234567891245678912456789124567891234567891245678912456789124567891245678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912456789124567891245678912456789123456789124567891245678912456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第2行第6列删除候选 3
  • 第3行第6列删除候选 3
  • 第5行第5列删除候选 3
  • 第6行第5列删除候选 3

最容易弄错的地方

  • 某行还有第三个同数候选,“楼顶不选就一定选楼脚”的关系便失效。
  • 目标格只看见一只楼顶,却按同时看见两顶删数。
  • 把“至少一个为真”说成“恰有一个为真”;两个楼顶未必互相冲突。
本地支持的具体范围

本地识别两行或两列的标准摩天楼,并寻找同时看到两个外端点的删除对象。

和孩子一起说一说

假如两个楼顶都不填 2,两只楼脚会发生什么?现在不用猜哪只楼顶是 2,也能删哪里?

学会了吗?做个小检查

摩天楼已证明两个楼顶至少有一个是 2。某格只看到其中一个楼顶,能直接删 2 吗?