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数独研习室中文本地教程
进阶

双线风筝

双线风筝也只看一个数字,不过两条二选一线分别来自一行和一列。两条线的内侧端点若在同一个宫,就不能同时为真,外侧两端便至少有一个为真;同时看到两外端的格子可删同数。

先记住一句话

一行一列,宫内接头;外端至少一个,同见就删。

怎样找到这个突破口

  1. 选一个数字,找一行只有两个该数候选,再找一列也只有两个该数候选。
  2. 四个位置必须不同;从每条线各取一个端点,确认这两内端在同一宫。
  3. 保留其余两只外端,说明内端不能同时为真,所以外端至少一个为真。
  4. 在同时看见两外端的其他格里删除该数字。

为什么这样做成立

若两个外端都不是 6,一行的二选一会迫使一个内端为 6,一列的二选一又会迫使另一个内端为 6。两内端同宫,造成重复,所以两个外端不可能同时为假。

它与摩天楼共享“强关系—不能同时成立—强关系”的短推理,只是接头从同列改成了同宫,外形因此转了一个弯。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

双线风筝 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

双线风筝 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678923456789234567892345678912345678923456789234567892345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

双线风筝 · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“双线风筝”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 顺时针旋转 270° · 数字重新编号 · 来源:双线风筝:一行一列用同宫两端接起来

双线风筝 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123457891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234578912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123457891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234578912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345789123456789123457891234578912345789123457891234578912345678912345789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“一行一列,宫内接头;外端至少一个,同见就删。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

数字 6 在一行、一列中各只剩两个位置。同宫的两个内侧位置不能同时填 6,因此外侧的 第 8 行第 8 列、第 5 行第 1 列 至少一个是 6。同时看见两端的格子可删去 6。

双线风筝 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123457891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234578912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123457891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234578912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345789123456789123457891234578912345789123457891234578912345678912345789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第5行第8列删除候选 6

最容易弄错的地方

  • 一行或一列中该数字不止两个位置。
  • 内端只是靠近,却不在同一行、列或宫,不能形成排斥。
  • 把两条线共享一个端点的不同图形当作本课标准风筝。
本地支持的具体范围

一条行强链和一条列强链通过同宫两端相连。

和孩子一起说一说

把两条线的外端都遮住,内端是不是都会被迫填同一个数?它们在同一宫能和平共处吗?

学会了吗?做个小检查

双线风筝中,行线和列线的两个内端同宫,说明什么?