唯一矩形（第 1 型）
唯一矩形第 1 型需要先确认题目只有一个解。四个未填格位于两行、两列，且恰好跨两个宫；其中三格都只剩〔2、7〕，第四格除 2、7 外还有其他候选。为避免四角形成可交换的第二个解，第四格必须取额外候选，可以删掉它的 2 和 7。
先记住一句话
本方法依赖唯一解。先完成唯一性核验，才能使用下面的推理。
怎样找到这个突破口
- 先运行解数检查，确认当前合法盘面确有唯一解，并确保之前的候选排除正确。
- 找两行与两列构成的四个空格，确认它们恰好分布在两个宫，而不是四个宫。
- 确认其中三格都是完全相同的双候选〔2、7〕，第四格同时含 2、7 和至少一个其他候选。
- 在第四格删除 2、7，只保留额外候选；额外候选不止一个时仍不能直接填数。
为什么这样做成立
假如第四格也只从 2、7 取值，矩形四角就会形成交错的 2、7。把四角的 2 和 7 一起交换，行、列与两个宫仍然满足规则，其他格也不受影响，从而得到另一个解。
唯一解前提排除了这种可以交换的结果，所以第四格必须走出这两个数字。没有唯一性前提时，两个答案都可能合法，这样删除便没有依据。
对照例题：边看题，边学方法
先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。
对照例题 1
唯一矩形（第 1 型） · 对照示范 1
先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。
先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。
黄色是观察格；实线表示强关系，虚线表示互斥关系，虚框表示候选组。试着先说出结论。
为什么可以这样做
已核验当前盘面只有一个解。圈出的矩形跨两行、两列、两宫，其中三格都是 3、4。若第四格也取这两个数字，四角就可互换而产生另一个解。因此第 3 行第 5 列可以删掉 3、4。
本步结果 · 2 项
- 第3行第5列删除候选 3
- 第3行第5列删除候选 4
自己动手：5 道巩固练习
先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。
巩固练习 1 / 5
唯一矩形（第 1 型） · 巩固练习 1
使用“唯一矩形（第 1 型）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 旋转 180° · 数字重新编号 · 来源：唯一矩形第 1 型：先核验唯一解
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“先验唯一，再看两宫四角；三角两数，第四角走别路。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
已核验当前盘面只有一个解。圈出的矩形跨两行、两列、两宫，其中三格都是 2、4。若第四格也取这两个数字，四角就可互换而产生另一个解。因此第 7 行第 5 列可以删掉 2、4。
- 第7行第5列删除候选 2
- 第7行第5列删除候选 4
巩固练习 2 / 5
唯一矩形（第 1 型） · 巩固练习 2
使用“唯一矩形（第 1 型）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 顺时针旋转 270° · 数字重新编号 · 来源：唯一矩形第 1 型：先核验唯一解
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“先验唯一，再看两宫四角；三角两数，第四角走别路。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
已核验当前盘面只有一个解。圈出的矩形跨两行、两列、两宫，其中三格都是 8、9。若第四格也取这两个数字，四角就可互换而产生另一个解。因此第 5 行第 3 列可以删掉 8、9。
- 第5行第3列删除候选 8
- 第5行第3列删除候选 9
巩固练习 3 / 5
唯一矩形（第 1 型） · 巩固练习 3
使用“唯一矩形（第 1 型）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 上下镜像 · 数字重新编号 · 来源：唯一矩形第 1 型：先核验唯一解
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“先验唯一，再看两宫四角；三角两数，第四角走别路。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
已核验当前盘面只有一个解。圈出的矩形跨两行、两列、两宫，其中三格都是 7、8。若第四格也取这两个数字，四角就可互换而产生另一个解。因此第 7 行第 5 列可以删掉 7、8。
- 第7行第5列删除候选 7
- 第7行第5列删除候选 8
巩固练习 4 / 5
唯一矩形（第 1 型） · 巩固练习 4
使用“唯一矩形（第 1 型）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 左右镜像 · 数字重新编号 · 来源：唯一矩形第 1 型：先核验唯一解
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“先验唯一，再看两宫四角；三角两数，第四角走别路。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
已核验当前盘面只有一个解。圈出的矩形跨两行、两列、两宫，其中三格都是 2、7。若第四格也取这两个数字，四角就可互换而产生另一个解。因此第 3 行第 5 列可以删掉 2、7。
- 第3行第5列删除候选 2
- 第3行第5列删除候选 7
巩固练习 5 / 5
唯一矩形（第 1 型） · 巩固练习 5
使用“唯一矩形（第 1 型）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 主对角线镜像 · 数字重新编号 · 来源：唯一矩形第 1 型：先核验唯一解
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“先验唯一，再看两宫四角；三角两数，第四角走别路。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
已核验当前盘面只有一个解。圈出的矩形跨两行、两列、两宫，其中三格都是 3、7。若第四格也取这两个数字，四角就可互换而产生另一个解。因此第 5 行第 3 列可以删掉 3、7。
- 第5行第3列删除候选 3
- 第5行第3列删除候选 7
最容易弄错的地方
- 没有核验唯一解，或题目本来就是多解。
- 矩形跨四个宫，交换会改变各宫的数字，不能套用本课规则。
- 三角之一还有额外候选，仍当成第 1 型。
- 第四格还剩两个额外候选，却任选一个填入。
本地支持的具体范围
本课及本地对应方法只讲唯一矩形第 1 型；其他唯一矩形类型另有独立课程。所有唯一性方法均需先核验唯一解。
和孩子一起说一说
先确认我们解的是唯一解题。试把四角的 2 与 7 互换：两行、两列和两个宫会不会发现变化？第四角为什么必须走别路？
学会了吗？做个小检查
尚未确认题目是否唯一解，发现了看似标准的唯一矩形第 1 型，可以马上删数吗？
该方法借用了唯一解前提。多解题中的可交换矩形可能完全合法，不能凭外形删除候选。