BUG + 1
BUG 加一是一种全盘检查，不能只看局部。先确认唯一解：所有空格都只剩两个候选，只有一个格子剩三个；再检查某个候选在这个特殊格所属的行、列、宫中都出现三次，而其他未解决的数字位置都成双。这个多出来的候选必须成立。
先记住一句话
本方法依赖唯一解。先完成唯一性核验，才能使用下面的推理。
怎样找到这个突破口
- 先用解数检查确认唯一解，检查盘面没有冲突，所有笔记排除都有依据。
- 数遍全盘空格：恰好一个格子有三个候选，其余全部有两个；否则停止套用本课。
- 逐个检查特殊格的三个候选，找出在其所属行、列、宫里都各出现三次的那个数字。
- 核对全盘每个区域：除这三处的特殊数字外，所有仍需出现的数字都恰有两个候选位置。
- 只有全部条件满足，才把特殊格填为多出来的数字。
为什么这样做成立
若从特殊格里删掉那个额外候选，整个未解盘面就会落入 BUG 结构：每格双候选，且每个尚缺数字在所属区域中的位置也成双。这种结构不能保留唯一解。
题目已确认唯一解，正确候选又必须包含真实答案，所以不能让额外候选消失；特殊格只能取这个候选。这里决定性的条件是全盘成双，不是单纯“只有一格有三个候选”。
对照例题：边看题，边学方法
先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。
对照例题 1
BUG + 1 · 对照示范 1
先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。
先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。
黄色是观察格；实线表示强关系，虚线表示互斥关系，虚框表示候选组。试着先说出结论。
为什么可以这样做
已核验当前盘面只有一个解。所有空格都是双候选，只有第 8 行第 8 列是三候选。数字 7 在该格所属的行、列、宫中都多出现一次；若去掉它，会留下可互换的双解结构。因此这个格子必须填 7。
本步结果 · 1 项
- 第8行第8列填入 7
自己动手：5 道巩固练习
先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。
巩固练习 1 / 5
BUG + 1 · 巩固练习 1
使用“BUG + 1”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 左右镜像 · 数字重新编号 · 来源：BUG 加一：双候选结构里多出的那个数
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“先验唯一，全盘成双；一格多一数，三处都核对。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
已核验当前盘面只有一个解。所有空格都是双候选，只有第 8 行第 2 列是三候选。数字 1 在该格所属的行、列、宫中都多出现一次；若去掉它，会留下可互换的双解结构。因此这个格子必须填 1。
- 第8行第2列填入 1
巩固练习 2 / 5
BUG + 1 · 巩固练习 2
使用“BUG + 1”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 主对角线镜像 · 数字重新编号 · 来源：BUG 加一：双候选结构里多出的那个数
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“先验唯一，全盘成双；一格多一数，三处都核对。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
已核验当前盘面只有一个解。所有空格都是双候选，只有第 8 行第 8 列是三候选。数字 3 在该格所属的行、列、宫中都多出现一次；若去掉它，会留下可互换的双解结构。因此这个格子必须填 3。
- 第8行第8列填入 3
巩固练习 3 / 5
BUG + 1 · 巩固练习 3
使用“BUG + 1”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 副对角线镜像 · 数字重新编号 · 来源：BUG 加一：双候选结构里多出的那个数
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“先验唯一，全盘成双；一格多一数，三处都核对。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
已核验当前盘面只有一个解。所有空格都是双候选，只有第 2 行第 2 列是三候选。数字 1 在该格所属的行、列、宫中都多出现一次；若去掉它，会留下可互换的双解结构。因此这个格子必须填 1。
- 第2行第2列填入 1
巩固练习 4 / 5
BUG + 1 · 巩固练习 4
使用“BUG + 1”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 原方向 · 数字重新编号 · 来源：BUG 加一：双候选结构里多出的那个数
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“先验唯一，全盘成双；一格多一数，三处都核对。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
已核验当前盘面只有一个解。所有空格都是双候选，只有第 8 行第 8 列是三候选。数字 8 在该格所属的行、列、宫中都多出现一次；若去掉它，会留下可互换的双解结构。因此这个格子必须填 8。
- 第8行第8列填入 8
巩固练习 5 / 5
BUG + 1 · 巩固练习 5
使用“BUG + 1”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 顺时针旋转 90° · 数字重新编号 · 来源：BUG 加一：双候选结构里多出的那个数
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“先验唯一，全盘成双；一格多一数，三处都核对。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
已核验当前盘面只有一个解。所有空格都是双候选，只有第 8 行第 2 列是三候选。数字 8 在该格所属的行、列、宫中都多出现一次；若去掉它，会留下可互换的双解结构。因此这个格子必须填 8。
- 第8行第2列填入 8
最容易弄错的地方
- 只看见一个三候选格，就猜它应该填某个多余的数。
- 忽略远处还有单候选格或四候选格，未满足全盘结构。
- 仅检查特殊格的行，没有同时检查列、宫及其他区域的位置次数。
- 没有验证唯一解，或笔记因误删而被人为整理成 BUG 外形。
本地支持的具体范围
本地实现标准 BUG 加一：一个三候选格、其余双候选，并逐区域检查候选次数。更一般的 BUG 多个额外候选不在本课范围内。
和孩子一起说一说
我们先做侦探核对，不急着填：全盘每格都是两小数吗？唯一多出来的格子在哪里？哪个数在它的行、列、宫中都多了一次？
学会了吗？做个小检查
全盘只有一个三候选格，其余空格都是双候选，是否就能直接使用 BUG 加一？
一个三候选格只是入口条件。必须先核验唯一解，并核对全盘成双及特殊数字在三处多一次的结构。