双生 XY 链:六格分散锁定集
本地讲解两行三列或三行两列的六格结构。六格共有六个数字,而且对每一个数字,它在这六格内的所有出现位置都两两相见,因此任何一个数字都不能重复。六格只能把六数各用一次。
先记住一句话
怎样找到这个突破口
- 数清六个空格的候选并集恰好为六个数字。
- 逐个数字检查其所有位置是否两两同行、同列或同宫。
- 对某个数字,只在同时看见它全部结构内位置的其他格删除它。
为什么这样做成立
本地讲解两行三列或三行两列的六格结构。六格共有六个数字,而且对每一个数字,它在这六格内的所有出现位置都两两相见,因此任何一个数字都不能重复。六格只能把六数各用一次。
对照例题:边看题,边学方法
先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。
对照例题 1
双生 XY 链:六格分散锁定集 · 对照示范 1
先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。
先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。
黄色是观察格;实线表示强关系,虚线表示互斥关系,虚框表示候选组。试着先说出结论。
为什么可以这样做
双链结构的六格分散锁定集:两行三列(或三行两列)的六格共有六个数字;每个数字的全部位置都互相可见,因此任何数字都不能重复。六格只能把六数各用一次,共同看见某数字全部位置的其他格可删该数。
本步结果 · 9 项
- 第1行第1列删除候选 1
- 第4行第1列删除候选 1
- 第9行第2列删除候选 2
- 第9行第3列删除候选 2
- 第1行第5列删除候选 3
- 第3行第5列删除候选 3
- 第8行第5列删除候选 3
- 第5行第6列删除候选 4
- 第1行第9列删除候选 6
自己动手:5 道巩固练习
先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。
巩固练习 1 / 5
双生 XY 链:六格分散锁定集 · 巩固练习 1
使用“双生 XY 链:六格分散锁定集”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。
同结构变式 · 顺时针旋转 270° · 数字重新编号 · 来源:Twinned XY-Chains:六格六数(题例)
需要时,看一点提示
先回想本课口诀:“六格六数,而且同一数字的全部位置互相可见。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。
做完后,对照答案与理由
双链结构的六格分散锁定集:两行三列(或三行两列)的六格共有六个数字;每个数字的全部位置都互相可见,因此任何数字都不能重复。六格只能把六数各用一次,共同看见某数字全部位置的其他格可删该数。
- 第7行第9列删除候选 1
- 第8行第9列删除候选 1
- 第9行第1列删除候选 2
- 第9行第4列删除候选 2
- 第5行第1列删除候选 5
- 第5行第3列删除候选 5
- 第5行第8列删除候选 5
- 第4行第5列删除候选 7
- 第1行第1列删除候选 9
巩固练习 2 / 5
双生 XY 链:六格分散锁定集 · 巩固练习 2
使用“双生 XY 链:六格分散锁定集”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。
同结构变式 · 上下镜像 · 数字重新编号 · 来源:Twinned XY-Chains:六格六数(题例)
需要时,看一点提示
先回想本课口诀:“六格六数,而且同一数字的全部位置互相可见。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。
做完后,对照答案与理由
双链结构的六格分散锁定集:两行三列(或三行两列)的六格共有六个数字;每个数字的全部位置都互相可见,因此任何数字都不能重复。六格只能把六数各用一次,共同看见某数字全部位置的其他格可删该数。
- 第2行第5列删除候选 1
- 第7行第5列删除候选 1
- 第9行第5列删除候选 1
- 第9行第9列删除候选 3
- 第5行第6列删除候选 4
- 第1行第2列删除候选 5
- 第1行第3列删除候选 5
- 第6行第1列删除候选 8
- 第9行第1列删除候选 8
巩固练习 3 / 5
双生 XY 链:六格分散锁定集 · 巩固练习 3
使用“双生 XY 链:六格分散锁定集”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。
同结构变式 · 左右镜像 · 数字重新编号 · 来源:Twinned XY-Chains:六格六数(题例)
需要时,看一点提示
先回想本课口诀:“六格六数,而且同一数字的全部位置互相可见。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。
做完后,对照答案与理由
双链结构的六格分散锁定集:两行三列(或三行两列)的六格共有六个数字;每个数字的全部位置都互相可见,因此任何数字都不能重复。六格只能把六数各用一次,共同看见某数字全部位置的其他格可删该数。
- 第5行第4列删除候选 3
- 第1行第5列删除候选 6
- 第3行第5列删除候选 6
- 第8行第5列删除候选 6
- 第1行第1列删除候选 7
- 第1行第9列删除候选 8
- 第4行第9列删除候选 8
- 第9行第7列删除候选 9
- 第9行第8列删除候选 9
巩固练习 4 / 5
双生 XY 链:六格分散锁定集 · 巩固练习 4
使用“双生 XY 链:六格分散锁定集”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。
同结构变式 · 主对角线镜像 · 数字重新编号 · 来源:Twinned XY-Chains:六格六数(题例)
需要时,看一点提示
先回想本课口诀:“六格六数,而且同一数字的全部位置互相可见。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。
做完后,对照答案与理由
双链结构的六格分散锁定集:两行三列(或三行两列)的六格共有六个数字;每个数字的全部位置都互相可见,因此任何数字都不能重复。六格只能把六数各用一次,共同看见某数字全部位置的其他格可删该数。
- 第6行第5列删除候选 1
- 第9行第1列删除候选 3
- 第1行第1列删除候选 4
- 第1行第4列删除候选 4
- 第2行第9列删除候选 7
- 第3行第9列删除候选 7
- 第5行第1列删除候选 9
- 第5行第3列删除候选 9
- 第5行第8列删除候选 9
巩固练习 5 / 5
双生 XY 链:六格分散锁定集 · 巩固练习 5
使用“双生 XY 链:六格分散锁定集”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。
同结构变式 · 副对角线镜像 · 数字重新编号 · 来源:Twinned XY-Chains:六格六数(题例)
需要时,看一点提示
先回想本课口诀:“六格六数,而且同一数字的全部位置互相可见。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。
做完后,对照答案与理由
双链结构的六格分散锁定集:两行三列(或三行两列)的六格共有六个数字;每个数字的全部位置都互相可见,因此任何数字都不能重复。六格只能把六数各用一次,共同看见某数字全部位置的其他格可删该数。
- 第1行第9列删除候选 2
- 第5行第2列删除候选 3
- 第5行第7列删除候选 3
- 第5行第9列删除候选 3
- 第7行第1列删除候选 4
- 第8行第1列删除候选 4
- 第4行第5列删除候选 6
- 第9行第6列删除候选 9
- 第9行第9列删除候选 9
最容易弄错的地方
- 必须逐项检查完整结构,不能只凭外观像某个图形。
- 图解未显示的候选没有被删除,实际练习会保留完整候选状态。
本地支持的具体范围
本地包含上述五类的明确子型:基本可避免矩形、单守护或双同数守护 Tridagon、三/四焰烟花、容量闭合 SK Loop、六格分散锁定集。未覆盖各类全部扩展。
和孩子一起说一说
请先说清楚结构中的每个角色,再指出为什么目标数字会没有位置。
学会了吗?做个小检查
为什么这里不能只凭图形外观就删数?
图形只帮助定位,真正允许删数的是完整的候选约束。