SK Loop：八组候选的闭合容量
两行两列在四个不同宫中形成四个已填交点；沿交点周围取八组空格，每组有一至两个。相邻组在同一行、列或宫里，共享的一组数字提供不能重复使用的名额。每组全部候选必须恰好分入前、后两条互不重叠的链接，且全环链接的数字名额总数等于空格数。
先记住一句话
怎样找到这个突破口
- 沿八组依次圈出共享数字，检查到最后能回到第一组闭合。
- 每组候选须被相邻两条链接恰好分完，不能有漏数或一数同时归两边。
- 链接名额总数必须等于环中空格数。
- 名额全部必用后，在环外删除同时看见某链接所有同数位置的候选。
为什么这样做成立
两行两列在四个不同宫中形成四个已填交点；沿交点周围取八组空格，每组有一至两个。相邻组在同一行、列或宫里，共享的一组数字提供不能重复使用的名额。每组全部候选必须恰好分入前、后两条互不重叠的链接，且全环链接的数字名额总数等于空格数。
对照例题：边看题，边学方法
先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。
对照例题 1
SK Loop：八组候选的闭合容量 · 对照示范 1
先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。
先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。
黄色是观察格；实线表示强关系，虚线表示互斥关系，虚框表示候选组。试着先说出结论。
为什么可以这样做
SK Loop：四个已填交点周围有八组双格，沿行、宫、列交替闭合。相邻两组共享的数字分别提供 2、2、2、2、2、2、2、2 个不能重复的名额，总计 16 个，刚好填 16 个空格。每组全部候选都属于前后两条互斥链接，所以所有共享名额必须用满；看见某链接全部同数位置的环外候选可删。
本步结果 · 13 项
- 第2行第5列删除候选 3
- 第2行第5列删除候选 8
- 第2行第6列删除候选 8
- 第5行第8列删除候选 3
- 第5行第8列删除候选 9
- 第8行第5列删除候选 4
- 第8行第4列删除候选 5
- 第7行第3列删除候选 1
- 第9行第1列删除候选 6
- 第5行第2列删除候选 4
- 第5行第2列删除候选 8
- 第3行第1列删除候选 2
- 第1行第3列删除候选 7
展开这张例题的完整推理记录
八组共享数字：〔3、8〕 → 〔1、6〕 → 〔3、9〕 → 〔2、7〕 → 〔4、5〕 → 〔1、6〕 → 〔4、8〕 → 〔2、7〕，容量 16，空格 16。
对照例题 2
SK Loop：八组候选的闭合容量 · 对照示范 2
先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。
先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。
黄色是观察格；实线表示强关系，虚线表示互斥关系，虚框表示候选组。试着先说出结论。
为什么可以这样做
SK Loop：四个已填交点周围有八组双格，沿行、宫、列交替闭合。相邻两组共享的数字分别提供 1、3、1、3、1、3、1、3 个不能重复的名额，总计 16 个，刚好填 16 个空格。每组全部候选都属于前后两条互斥链接，所以所有共享名额必须用满；看见某链接全部同数位置的环外候选可删。
本步结果 · 15 项
- 第1行第4列删除候选 8
- 第1行第6列删除候选 8
- 第3行第8列删除候选 4
- 第2行第7列删除候选 9
- 第4行第9列删除候选 2
- 第6行第9列删除候选 2
- 第7行第8列删除候选 4
- 第8行第7列删除候选 4
- 第9行第4列删除候选 1
- 第9行第6列删除候选 1
- 第8行第3列删除候选 4
- 第7行第2列删除候选 9
- 第4行第1列删除候选 3
- 第2行第3列删除候选 9
- 第3行第2列删除候选 9
展开这张例题的完整推理记录
八组共享数字：〔8〕 → 〔4、6、9〕 → 〔2〕 → 〔4、5、7〕 → 〔1〕 → 〔4、6、9〕 → 〔3〕 → 〔5、7、9〕，容量 16，空格 16。
对照例题 3
SK Loop：八组候选的闭合容量 · 对照示范 3
先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。
先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。
黄色是观察格；实线表示强关系，虚线表示互斥关系，虚框表示候选组。试着先说出结论。
为什么可以这样做
SK Loop：四个已填交点周围有八组双格，沿行、宫、列交替闭合。相邻两组共享的数字分别提供 2、1、2、2、2、1、2、2 个不能重复的名额，总计 14 个，刚好填 14 个空格。每组全部候选都属于前后两条互斥链接，所以所有共享名额必须用满；看见某链接全部同数位置的环外候选可删。
本步结果 · 10 项
- 第2行第6列删除候选 6
- 第2行第5列删除候选 9
- 第2行第6列删除候选 9
- 第6行第8列删除候选 6
- 第5行第8列删除候选 8
- 第8行第4列删除候选 6
- 第8行第5列删除候选 8
- 第4行第2列删除候选 5
- 第5行第2列删除候选 5
- 第4行第2列删除候选 6
展开这张例题的完整推理记录
八组共享数字：〔6、9〕 → 〔1〕 → 〔6、8〕 → 〔3、4〕 → 〔6、8〕 → 〔2〕 → 〔5、6〕 → 〔3、4〕，容量 14，空格 14。
自己动手：5 道巩固练习
先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。
巩固练习 1 / 5
SK Loop：八组候选的闭合容量 · 巩固练习 1
使用“SK Loop：八组候选的闭合容量”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 顺时针旋转 90° · 数字重新编号 · 来源：SK Loop：Easter Monster（题例）
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“候选沿八组闭合，所有共享名额刚好用满。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
SK Loop：四个已填交点周围有八组双格，沿行、宫、列交替闭合。相邻两组共享的数字分别提供 2、2、2、2、2、2、2、2 个不能重复的名额，总计 16 个，刚好填 16 个空格。每组全部候选都属于前后两条互斥链接，所以所有共享名额必须用满；看见某链接全部同数位置的环外候选可删。
- 第2行第5列删除候选 3
- 第2行第5列删除候选 7
- 第3行第9列删除候选 1
- 第1行第7列删除候选 9
- 第5行第8列删除候选 3
- 第6行第8列删除候选 3
- 第5行第8列删除候选 5
- 第8行第5列删除候选 2
- 第8行第5列删除候选 5
- 第4行第2列删除候选 4
- 第5行第2列删除候选 7
- 第1行第1列删除候选 6
- 第3行第3列删除候选 8
展开这张例题的完整推理记录
八组共享数字：〔3、7〕 → 〔1、9〕 → 〔3、5〕 → 〔6、8〕 → 〔2、5〕 → 〔1、9〕 → 〔4、7〕 → 〔6、8〕，容量 16，空格 16。
巩固练习 2 / 5
SK Loop：八组候选的闭合容量 · 巩固练习 2
使用“SK Loop：八组候选的闭合容量”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 旋转 180° · 数字重新编号 · 来源：SK Loop：3 与 1 交替链接（题例）
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“候选沿八组闭合，所有共享名额刚好用满。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
SK Loop：四个已填交点周围有八组双格，沿行、宫、列交替闭合。相邻两组共享的数字分别提供 1、3、1、3、1、3、1、3 个不能重复的名额，总计 16 个，刚好填 16 个空格。每组全部候选都属于前后两条互斥链接，所以所有共享名额必须用满；看见某链接全部同数位置的环外候选可删。
- 第1行第4列删除候选 7
- 第1行第6列删除候选 7
- 第2行第7列删除候选 5
- 第3行第8列删除候选 9
- 第6行第9列删除候选 6
- 第7行第8列删除候选 9
- 第8行第7列删除候选 9
- 第9行第4列删除候选 2
- 第9行第6列删除候选 2
- 第7行第2列删除候选 5
- 第8行第3列删除候选 9
- 第4行第1列删除候选 1
- 第6行第1列删除候选 1
- 第2行第3列删除候选 5
- 第3行第2列删除候选 5
展开这张例题的完整推理记录
八组共享数字：〔7〕 → 〔5、8、9〕 → 〔6〕 → 〔3、4、9〕 → 〔2〕 → 〔5、8、9〕 → 〔1〕 → 〔3、4、5〕，容量 16，空格 16。
巩固练习 3 / 5
SK Loop：八组候选的闭合容量 · 巩固练习 3
使用“SK Loop：八组候选的闭合容量”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 顺时针旋转 270° · 数字重新编号 · 来源：SK Loop：两格已填的 14 格变体（题例）
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“候选沿八组闭合，所有共享名额刚好用满。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
SK Loop：四个已填交点周围有八组双格，沿行、宫、列交替闭合。相邻两组共享的数字分别提供 2、2、2、1、2、2、2、1 个不能重复的名额，总计 14 个，刚好填 14 个空格。每组全部候选都属于前后两条互斥链接，所以所有共享名额必须用满；看见某链接全部同数位置的环外候选可删。
- 第2行第6列删除候选 2
- 第2行第5列删除候选 8
- 第6行第8列删除候选 2
- 第5行第8列删除候选 8
- 第8行第4列删除候选 1
- 第8行第5列删除候选 1
- 第8行第4列删除候选 2
- 第4行第2列删除候选 2
- 第4行第2列删除候选 6
- 第5行第2列删除候选 6
展开这张例题的完整推理记录
八组共享数字：〔2、8〕 → 〔5、7〕 → 〔2、8〕 → 〔9〕 → 〔1、2〕 → 〔5、7〕 → 〔2、6〕 → 〔4〕，容量 14，空格 14。
巩固练习 4 / 5
SK Loop：八组候选的闭合容量 · 巩固练习 4
使用“SK Loop：八组候选的闭合容量”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 上下镜像 · 数字重新编号 · 来源：SK Loop：Easter Monster（题例）
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“候选沿八组闭合，所有共享名额刚好用满。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
SK Loop：四个已填交点周围有八组双格，沿行、宫、列交替闭合。相邻两组共享的数字分别提供 2、2、2、2、2、2、2、2 个不能重复的名额，总计 16 个，刚好填 16 个空格。每组全部候选都属于前后两条互斥链接，所以所有共享名额必须用满；看见某链接全部同数位置的环外候选可删。
- 第2行第5列删除候选 1
- 第2行第4列删除候选 2
- 第5行第8列删除候选 5
- 第5行第8列删除候选 6
- 第8行第5列删除候选 3
- 第8行第6列删除候选 3
- 第8行第5列删除候选 5
- 第7行第1列删除候选 7
- 第9行第3列删除候选 8
- 第5行第2列删除候选 1
- 第5行第2列删除候选 3
- 第3行第3列删除候选 4
- 第1行第1列删除候选 9
展开这张例题的完整推理记录
八组共享数字：〔1、2〕 → 〔7、8〕 → 〔5、6〕 → 〔4、9〕 → 〔3、5〕 → 〔7、8〕 → 〔1、3〕 → 〔4、9〕，容量 16，空格 16。
巩固练习 5 / 5
SK Loop：八组候选的闭合容量 · 巩固练习 5
使用“SK Loop：八组候选的闭合容量”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 左右镜像 · 数字重新编号 · 来源：SK Loop：3 与 1 交替链接（题例）
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“候选沿八组闭合，所有共享名额刚好用满。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
SK Loop：四个已填交点周围有八组双格，沿行、宫、列交替闭合。相邻两组共享的数字分别提供 1、3、1、3、1、3、1、3 个不能重复的名额，总计 16 个，刚好填 16 个空格。每组全部候选都属于前后两条互斥链接，所以所有共享名额必须用满；看见某链接全部同数位置的环外候选可删。
- 第1行第4列删除候选 5
- 第1行第6列删除候选 5
- 第2行第7列删除候选 7
- 第3行第8列删除候选 7
- 第4行第9列删除候选 6
- 第8行第7列删除候选 3
- 第7行第8列删除候选 7
- 第9行第4列删除候选 1
- 第9行第6列删除候选 1
- 第7行第2列删除候选 3
- 第8行第3列删除候选 3
- 第4行第1列删除候选 9
- 第6行第1列删除候选 9
- 第3行第2列删除候选 3
- 第2行第3列删除候选 7
展开这张例题的完整推理记录
八组共享数字：〔5〕 → 〔2、7、8〕 → 〔6〕 → 〔3、4、7〕 → 〔1〕 → 〔2、3、8〕 → 〔9〕 → 〔3、4、7〕，容量 16，空格 16。
最容易弄错的地方
- 必须逐项检查完整结构，不能只凭外观像某个图形。
- 图解未显示的候选没有被删除，实际练习会保留完整候选状态。
本地支持的具体范围
本地包含上述五类的明确子型：基本可避免矩形、单守护或双同数守护 Tridagon、三／四焰烟花、容量闭合 SK Loop、六格分散锁定集。未覆盖各类全部扩展。
和孩子一起说一说
请先说清楚结构中的每个角色，再指出为什么目标数字会没有位置。
学会了吗？做个小检查
为什么这里不能只凭图形外观就删数？
图形只帮助定位，真正允许删数的是完整的候选约束。