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数独研习室中文本地教程
高阶

简单着色

简单着色只跟踪一个数字。把“这个区域里恰好二选一”的位置用线连起来,沿线交替涂蓝、橙两色。在同一个连通网络里,一色成立时另一色不成立。然后找同色冲突,或两色共同夹住的候选。

先记住一句话

强链交替涂,两色轮流真;同色相撞删同色,两色夹住删外点。

怎样找到这个突破口

  1. 选一个数字,只连接在某一行、列或宫中恰好剩两个位置的候选,普通可见关系不拿来交替涂色。
  2. 任选一个点涂蓝,沿每条强链接把另一端涂橙,再继续交替,直到这个连通网络画完。
  3. 若两个同色候选互相看见,这一整色不能同时成立,删除本网络该色的候选。
  4. 若某个网络外候选同时看见蓝色和橙色的位置,删除这个外部候选;无需确定哪色最终成立。

为什么这样做成立

强链接两端恰有一个为真,所以一条链上隔一个点的候选会同真同假。一个连通网络因此分为两个互相排斥的颜色方案。

同色相撞表示那个颜色方案会在某区域放两个相同数字,整色为假。外部候选同时看到两种颜色,则无论哪种方案成立都会被排除。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

简单着色 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

简单着色 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789234567892345678923456789123456789234567892345678923456789234567891234567891234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789234567892345678923456789123456789234567892345678923456789234567891234567891234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

简单着色 · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“简单着色”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 副对角线镜像 · 数字重新编号 · 来源:简单染色:沿数字 1 的强链交替两色

简单着色 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789123456789123456789123456789123456789134567891234567891234567891345678912345678912345678912345678912345678912345678913456789123456789123456789134567891234567891234567891234567891234567891234567891345678912345678912345678913456789123456789123456789123456789123456789123456789134567891234567891234567891345678913456789134567891345678913456789134567891234567891345678913456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789134567891234567891234567891345678912345678912345678912345678912345678912345678913456789123456789123456789134567891234567891234567891234567891234567891234567891345678912345678912345678913456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“强链交替涂,两色轮流真;同色相撞删同色,两色夹住删外点。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

数字 2 的强链交替染两种颜色,两组中必有一组为真。某格同时看见两种颜色中的位置,无论哪组为真它都不能填 2,因此可删去。

简单着色 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789123456789123456789123456789123456789134567891234567891234567891345678912345678912345678912345678912345678912345678913456789123456789123456789134567891234567891234567891234567891234567891234567891345678912345678912345678913456789123456789123456789123456789123456789123456789134567891234567891234567891345678913456789134567891345678913456789134567891234567891345678913456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789134567891234567891234567891345678912345678912345678912345678912345678912345678913456789123456789123456789134567891234567891234567891234567891234567891234567891345678912345678912345678913456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第9行第1列删除候选 2
  • 第9行第2列删除候选 2
  • 第9行第3列删除候选 2
  • 第9行第4列删除候选 2
  • 第9行第5列删除候选 2
  • 第9行第7列删除候选 2
  • 第9行第8列删除候选 2

最容易弄错的地方

  • 沿普通弱关系也交替涂色;不能同时成立不等于必有一个成立。
  • 把两个互不连接网络中的蓝色当成同一个真假方案。
  • 外部候选只看到同一种颜色的两个点,就当成被两色夹住。
本地支持的具体范围

本地支持单数字强链接网络中的同色冲突与网络外两色夹击;跨数字着色另见三维美杜莎课程。

和孩子一起说一说

假设蓝色都是真的,同一个区域有没有出现两个相同数字?若没相撞,哪个外部候选无论蓝真还是橙真都会被挡住?

学会了吗?做个小检查

同一个强链接着色网络中,两个蓝色位置在同一行。这意味着什么?