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数独研习室中文本地教程
高阶

烟花:三焰与四焰

三焰由一个枢纽格、同行宫外唯一翼格、同列宫外唯一翼格组成。选定三个数字后,每个数字都必须落在这三格之一:若两个翼格都不用它,枢纽行列只能在枢纽宫内放它,而且只能由枢纽一格兼顾。因此三格刚好放三数,其他候选可删。四焰由两组互不重叠的两数字烟花共享两个翼格构成,两个枢纽加两翼四格刚好容纳四数。

先记住一句话

从行和列两边看,几种数字最后都落到少数几格。

怎样找到这个突破口

  1. 三焰先确认选定三数在枢纽行的宫外只出现于同一个翼格,列方向也如此。
  2. 删除三格中这三数以外的候选。
  3. 四焰须确认两组二数互不重叠、枢纽不同、共享相同两翼;两个枢纽只保留各自二数,两翼只保留合并四数。

为什么这样做成立

三焰由一个枢纽格、同行宫外唯一翼格、同列宫外唯一翼格组成。选定三个数字后,每个数字都必须落在这三格之一:若两个翼格都不用它,枢纽行列只能在枢纽宫内放它,而且只能由枢纽一格兼顾。因此三格刚好放三数,其他候选可删。四焰由两组互不重叠的两数字烟花共享两个翼格构成,两个枢纽加两翼四格刚好容纳四数。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

烟花:三焰与四焰 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

烟花:三焰与四焰 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123412345678912345678945678912354567894567894567894567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567894567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891236123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

对照例题 2

烟花:三焰与四焰 · 对照示范 2

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

烟花:三焰与四焰 · 对照示范 2 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。467468923168917895781478356713578267427823797834734893478951891278912347237861234576149135891348912925159835135167921379167941579924514514671561478256731346734689134789149139534679367822345723458934578924939634791457891234562345691345987123493469356459112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

烟花:三焰与四焰 · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“烟花:三焰与四焰”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 左右镜像 · 数字重新编号 · 来源:三焰烟花:三个数字必须占三格

烟花:三焰与四焰 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。135789135789135789135789245613578912345678912345678924671234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891357891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892468123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789135789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789135789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789135789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789135789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“从行和列两边看,几种数字最后都落到少数几格。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

三焰烟花:2、4、6 在枢纽行的宫外只见 r1c5,在枢纽列的宫外只见 r5c9。每个数字都必须落在枢纽或两个翼格中;否则同宫里会被迫出现两个同数。因此这三格刚好放三个数字,可删它们的其他候选。

烟花:三焰与四焰 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。135789135789135789135789245613578912345678912345678924671234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891357891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567892468123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789135789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789135789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789135789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789135789112233445566778899
  • 第1行第9列删除候选 7
  • 第1行第5列删除候选 5
  • 第5行第9列删除候选 8

最容易弄错的地方

  • 必须逐项检查完整结构,不能只凭外观像某个图形。
  • 图解未显示的候选没有被删除,实际练习会保留完整候选状态。
本地支持的具体范围

本地包含上述五类的明确子型:基本可避免矩形、单守护或双同数守护 Tridagon、三/四焰烟花、容量闭合 SK Loop、六格分散锁定集。未覆盖各类全部扩展。

和孩子一起说一说

请先说清楚结构中的每个角色,再指出为什么目标数字会没有位置。

学会了吗?做个小检查

为什么这里不能只凭图形外观就删数?