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数独研习室中文本地教程
极难

带鳍 X 翼

普通 X 翼旁多出几个同数候选,称为“鳍”。先分成“鳍全不取”和“某个鳍取”两种情况,只删除两种情况下都不能成立的候选。

先记住一句话

没鳍按鱼删,有鳍按宫删;两边都删,才是真的能删。

怎样找到这个突破口

  1. 只看一个数字 A,选两条基线,例如两行;选两条覆盖列。两行中落在覆盖列以外的所有 A 都是鳍。
  2. 确认有鳍且所有鳍在同一个宫;每条基线至少有一个 A 落在覆盖列中。候选不能漏数。
  3. 若鳍全不是 A,剩下就是两行、两列的鱼形,覆盖列在基线之外的位置不能为 A。
  4. 若某个鳍为 A,所有能同时看见每个鳍的位置也不能为 A。
  5. 只删除同时满足“在覆盖列的基线外”与“看见全部鳍”的候选 A。

为什么这样做成立

真实答案必定属于两种情况之一:没有鳍取 A,或者至少一个鳍取 A。待删候选若在两种情况下都被排除,就不可能为真。

有鳍后,普通 X 翼的全列排除通常不再成立;必须把排除范围缩到同时受全部鳍影响的位置。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

带鳍 X 翼 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

带鳍 X 翼 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678923456789234567892345678912345678912345678923456789234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789234567892345678912345678923456789234567892345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

带鳍 X 翼 · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“带鳍 X 翼”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 原方向 · 数字重新编号 · 来源:带鳍 X 翼:只删鳍看见的位置

带鳍 X 翼 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678912345679123456791234567912345678912345678912345679123456791234567912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345679123456791234567912345678912345679123456791234567912345679123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“没鳍按鱼删,有鳍按宫删;两边都删,才是真的能删。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

数字 8 的 2 条基线,去掉 r1c6 的“鳍”以后,只占 2 条覆盖线。若鳍全不取 8,鱼形会排除覆盖线外延;若某个鳍取 8,共同看见全部鳍的格同样不能填 8。所以只删除同时满足这两种情况的位置。

带鳍 X 翼 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678912345679123456791234567912345678912345678912345679123456791234567912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345679123456791234567912345678912345679123456791234567912345679123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第2行第5列删除候选 8
  • 第3行第5列删除候选 8

最容易弄错的地方

  • 不要沿整条覆盖列像普通 X 翼一样删除。
  • 必须同时看见全部鳍,而不是只看见其中一个。
  • 漏看基线上的一个额外 A,会漏掉一种可能情况。
本地支持的具体范围

本地采用两条基线、两条覆盖线、全部鳍同宫的规则,也覆盖同一计数证明成立的缺角情况;不包括 Franken/Mutant 鱼。

和孩子一起说一说

分两种情况说:鳍不用 A,会怎样?鳍用了 A,又会怎样?哪些位置在两种情况下都不能填 A?

学会了吗?做个小检查

某候选在覆盖列里,但看不见一个鳍,能按本页规则删除吗?