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数独研习室中文本地教程
极难

带鳍剑鱼

把带鳍 X 翼的两线扩大为三线。三条基线若去掉同宫的鳍,只占三条覆盖线,就能用同样的两种情况比较得到局部排除。

先记住一句话

三条基线,三条覆盖;只删鱼和鳍都管到的地方。

怎样找到这个突破口

  1. 只选数字 A,在三行中选三条覆盖列;三行里不落在这三列的 A 全部算作鳍。纵向结构互换行列。
  2. 确认所有鳍在同一个宫,且每条基线都有覆盖列内的 A 位置;逐行检查没有漏掉其他候选。
  3. 鳍全不为 A 时,三行的三个 A 占住三条覆盖列,列上基线以外的位置不能为 A。
  4. 某个鳍为 A 时,同时看见全部鳍的位置同样不能为 A。
  5. 取以上两种排除范围的交集,只删除这里的 A。

为什么这样做成立

三行各需要一个 A,共三次放置;当它们仅能放进三条列时,三列就全被占住。这是剑鱼的容量理由。鳍让这个前提多了一种可能,因此再与鳍取 A 时的排除相交。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

带鳍剑鱼 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

带鳍剑鱼 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678923456789234567892345678912345678912345678923456789234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789234567892345678912345678923456789234567892345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789234567892345678923456789123456789234567892345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

带鳍剑鱼 · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“带鳍剑鱼”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 副对角线镜像 · 数字重新编号 · 来源:带鳍剑鱼:三条基线

带鳍剑鱼 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“三条基线,三条覆盖;只删鱼和鳍都管到的地方。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

数字 1 的 3 条基线,去掉 r4c9 的“鳍”以后,只占 3 条覆盖线。若鳍全不取 1,鱼形会排除覆盖线外延;若某个鳍取 1,共同看见全部鳍的格同样不能填 1。所以只删除同时满足这两种情况的位置。

带鳍剑鱼 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。12345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第5行第7列删除候选 1
  • 第5行第8列删除候选 1

最容易弄错的地方

  • 不是三行中看到三列就成立:三条基线的其他 A 必须全部计入鳍。
  • 带鳍后的排除通常缩在局部,不能删光覆盖列的其他 A。
  • 不能把四线鱼或不同宫的鳍直接套进本地这个子型。
本地支持的具体范围

本地为三基线三覆盖线、全部鳍同宫的子型;没有扩展为带鳍水母或更高阶鱼。

和孩子一起说一说

先把鳍遮住,解释三条行为什么刚好占住三条列;再露出鳍,看哪些删数依然安全。

学会了吗?做个小检查

带鳍剑鱼的待删位置必须满足哪两个条件?