扩展唯一矩形（第 1、2 型）
把唯一矩形的二数字四格扩成“三数字六格”：同一宫带中选两行，每个宫选同一列上的两个格。若六格只用同样三数，两行内容可能整体交换。
先记住一句话
本方法依赖唯一解。先完成唯一性核验，才能使用下面的推理。
怎样找到这个突破口
- 先通过唯一解核验。横向在同一宫带内取两行，跨三个宫，每宫取同列两格，合计六个空格；纵向把行列互换。
- 找出基础三个数字，检查六格中哪些格还有基础三数以外的额外候选。
- 只有一个额外格时用第 1 型；有两个额外格且只共同多同一个 Z 时用第 2 型。
- 说明“如果没有额外数，两行就能交换”，再按对应子型删除。
为什么这样做成立
同一宫带中的两行在三个宫各有一对格。若六格全由基础三数填成，两行各自都会把三数用齐；把两行在这六个位置的数字逐对交换，行、列和宫仍满足原题，产生第二个解。
唯一性迫使至少一个额外数字进入结构。额外数字可能出现的位置越少，我们能推出的限制越明确。
第 1 型：额外数只在一格
另外五格候选的并集恰好是基础三数；第六格有基础数以及额外数。为了避免六格只用三数，第六格必须取额外数，所以删去它的基础数。
第 2 型：两个屋顶共同多一个 Z
另外四格只用基础三数，两个屋顶都只多同一个 Z。Z 必须至少出现一次，因此在同时看见两个屋顶的其他格删除 Z。
对照例题：边看题，边学方法
先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。
对照例题 1
扩展唯一矩形（第 1、2 型） · 对照示范 1
先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。
先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。
黄色是观察格；实线表示强关系，虚线表示互斥关系，虚框表示候选组。试着先说出结论。
为什么可以这样做
扩展唯一矩形第 1 型：六格位于同一宫带的两行（或同一宫栈的两列），跨三个宫。其余五格只用 1、3、5；若 r3c1 也取这些数，两条线上的三数字就能整体交换而产生另一解。故该格必须取额外数，可删 1、5。
本步结果 · 2 项
- 第3行第1列删除候选 1
- 第3行第1列删除候选 5
自己动手：5 道巩固练习
先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。
巩固练习 1 / 5
扩展唯一矩形（第 1、2 型） · 巩固练习 1
使用“扩展唯一矩形（第 1、2 型）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 顺时针旋转 90° · 数字重新编号 · 来源：扩展唯一矩形第 1 型（题例）
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“六格三数能互换，必须让额外数来打断。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
扩展唯一矩形第 1 型：六格位于同一宫带的两行（或同一宫栈的两列），跨三个宫。其余五格只用 1、7、8；若 r1c7 也取这些数，两条线上的三数字就能整体交换而产生另一解。故该格必须取额外数，可删 1、8。
- 第1行第7列删除候选 1
- 第1行第7列删除候选 8
巩固练习 2 / 5
扩展唯一矩形（第 1、2 型） · 巩固练习 2
使用“扩展唯一矩形（第 1、2 型）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 旋转 180° · 数字重新编号 · 来源：扩展唯一矩形第 1 型（题例）
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“六格三数能互换，必须让额外数来打断。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
扩展唯一矩形第 1 型：六格位于同一宫带的两行（或同一宫栈的两列），跨三个宫。其余五格只用 1、4、5；若 r7c9 也取这些数，两条线上的三数字就能整体交换而产生另一解。故该格必须取额外数，可删 1、5。
- 第7行第9列删除候选 1
- 第7行第9列删除候选 5
巩固练习 3 / 5
扩展唯一矩形（第 1、2 型） · 巩固练习 3
使用“扩展唯一矩形（第 1、2 型）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 顺时针旋转 270° · 数字重新编号 · 来源：扩展唯一矩形第 1 型（题例）
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“六格三数能互换，必须让额外数来打断。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
扩展唯一矩形第 1 型：六格位于同一宫带的两行（或同一宫栈的两列），跨三个宫。其余五格只用 2、3、8；若 r9c3 也取这些数，两条线上的三数字就能整体交换而产生另一解。故该格必须取额外数，可删 2、8。
- 第9行第3列删除候选 2
- 第9行第3列删除候选 8
巩固练习 4 / 5
扩展唯一矩形（第 1、2 型） · 巩固练习 4
使用“扩展唯一矩形（第 1、2 型）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 上下镜像 · 数字重新编号 · 来源：扩展唯一矩形第 1 型（题例）
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“六格三数能互换，必须让额外数来打断。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
扩展唯一矩形第 1 型：六格位于同一宫带的两行（或同一宫栈的两列），跨三个宫。其余五格只用 2、5、9；若 r7c1 也取这些数，两条线上的三数字就能整体交换而产生另一解。故该格必须取额外数，可删 5、9。
- 第7行第1列删除候选 5
- 第7行第1列删除候选 9
巩固练习 5 / 5
扩展唯一矩形（第 1、2 型） · 巩固练习 5
使用“扩展唯一矩形（第 1、2 型）”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。
同结构变式 · 左右镜像 · 数字重新编号 · 来源：扩展唯一矩形第 1 型（题例）
需要时，看一点提示
先回想本课口诀：“六格三数能互换，必须让额外数来打断。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。
做完后，对照答案与理由
扩展唯一矩形第 1 型：六格位于同一宫带的两行（或同一宫栈的两列），跨三个宫。其余五格只用 2、5、9；若 r3c9 也取这些数，两条线上的三数字就能整体交换而产生另一解。故该格必须取额外数，可删 2、5。
- 第3行第9列删除候选 2
- 第3行第9列删除候选 5
最容易弄错的地方
- 两行必须在同一宫带，或两列在同一宫栈；任意六格不能直接套用。
- 必须是三个宫中各取成对位置，不能少一个宫。
- 第 2 型只知道两屋顶至少一个为 Z，不能确定具体哪格。
本地支持的具体范围
本地实现六格三数字的第 1、2 型；未实现第 4 型及更大的唯一性结构。
和孩子一起说一说
试着用手指把上下两行的六个数互换：行、列、宫会变吗？唯一答案要求哪里必须跳出原来的三数？
学会了吗？做个小检查
第 1 型只有一格含基础三数以外的候选，这一格怎样处理？
必须由这唯一的额外格打破可交换结构；它不能再取基础三数。若剩多个额外候选，仍需保留全部可能。