四好导航
天气预报日历
← 返回小游戏
数独研习室中文本地教程
进阶

带内远程数对

同一横向宫带或纵向宫栈中，两个不相见的相同两数格，可能一起挡住第三宫。利用“第三宫也必须有这个数”，就能找出两端至少为真的数字。

先记住一句话

两个都选它，第三宫没地方；所以另一个数，两端至少有一个。
先学会：两数对（显性）宫内指向

怎样找到这个突破口

  1. 找两个候选完全相同的双候选格，例如都只有 A、B；它们在同一宫带的两个不同宫、不同行，彼此不能看见。纵向可把行列互换。
  2. 找到第三宫中不与这两个格同行的那一条行，检查这一行在第三宫内的三格都不能放 A；已填大数字也要一起检查。
  3. 想象两个两数格都填 A：它们会排除第三宫另外两行的 A，剩下的一行本来又没有 A，第三宫便放不下 A。
  4. 所以两个格至少一个是 B。只在同时看见这两个格的其他位置删除 B。

为什么这样做成立

每个宫必须放一个 A。两个端点不能同时为 A，因此至少一个端点为 B。待删格如果填 B，就会把两端的 B 都排掉，迫使两端同时为 A，产生上面的矛盾。

两个端点可以相距很远。真正起作用的是宫带内三行与三个宫的关系，而不是图上看起来像不像一对。

对照例题：边看题，边学方法

先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

带内远程数对 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。

带内远程数对 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1212345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789134567891345678913456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。

自己动手：5 道巩固练习

先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

带内远程数对 · 巩固练习 1

打开这题，自己做 ↗

使用“带内远程数对”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。

同结构变式 · 副对角线镜像 · 数字重新编号 · 来源：带内远程数对：第三宫放不下

带内远程数对 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1234567891234567891234567891234567891234567891234567891245678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789124567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567893912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678939112233445566778899
需要时，看一点提示

先回想本课口诀：“两个都选它，第三宫没地方；所以另一个数，两端至少有一个。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。

做完后，对照答案与理由

r6c8 与 r9c9 都只有 3、9，且在同一宫栈中互不相见。第三宫剩余线上的三格均不能填 3。如果两个数对都填 3，第三宫便无处放它；因此两格至少一格填 9，共同看见两格的位置可删 9。

带内远程数对 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。1234567891234567891234567891234567891234567891234567891245678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789124567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567893912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678939112233445566778899
  • 第4行第9列删除候选 9
  • 第5行第9列删除候选 9
  • 第6行第9列删除候选 9
  • 第7行第8列删除候选 9
  • 第8行第8列删除候选 9
  • 第9行第8列删除候选 9

最容易弄错的地方

  • 两个格必须恰好只有同样两个候选，不能漏看第三个小数字。
  • 第三宫剩余线必须确实没有 A，不能只检查空格而忽略已填 A。
  • 只能删除同时看见两个端点的 B，不能只看见其中一个就删。
本地支持的具体范围

本页讲宫带／宫栈的基础共同可见排除；本地方法未包含其他“任一端”扩展规则。

和孩子一起说一说

如果这两个格都选 A，第三个宫还能把 A 放在哪里？找不到时，再问：两端至少有一个得选什么？

学会了吗？做个小检查

已证明两端至少有一个是 B，哪个位置能删 B？