四好导航
天气预报日历
← 返回小游戏
数独研习室中文本地教程
极难

交替推理链 AIC

交替推理链把不同数字的候选连在一起。用“一个真会排除另一个”和“一个假会迫使另一个真”交替前进，直到得到可以核对的填数或删数。

先记住一句话

真走互斥，假走恰二；换数也要有凭据。
先学会：X 环XY 链

怎样找到这个突破口

  1. 把每个“某格填某数”的说法当成一个点。同格不同候选、同单元同数候选都是不能同时真的关系。
  2. 找可以从假推出真的强关系：某格恰剩两个数字，或一个数字在某行、列、宫恰剩两个位置。
  3. 选择一个候选，临时设为真或假。真点可以排除互斥点；假点只能通过已确认的恰二强关系推出另一点真。
  4. 沿链在数字之间切换。如果最终推出起点与假设相反，就否定最初假设，得到一个确定的删数或填数。

为什么这样做成立

不同数字可以通过同一格连接：若这格只有两个候选，排除一个就确定另一个；若其中一个已真，其他候选就都假。其他格之间则通过同行、同列、同宫的同数关系连接。

因此整条链虽然会换数字，每一段仍来自标准数独规则。有效结论来自完整的逻辑连接，不能只看线条的形状。

对照例题：边看题，边学方法

先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

交替推理链 AIC · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。

交替推理链 AIC · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。121234567891234567891234567891312345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。

自己动手：5 道巩固练习

先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

交替推理链 AIC · 巩固练习 1

打开这题，自己做 ↗

使用“交替推理链 AIC”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。

同结构变式 · 上下镜像 · 数字重新编号 · 来源：从 XY 翼读交替链

交替推理链 AIC · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789341234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567893912345678912345678912345678949123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时，看一点提示

先回想本课口诀：“真走互斥，假走恰二；换数也要有凭据。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。

做完后，对照答案与理由

沿强弱关系：假设 r5c5 是 4，链末却推出它不是 4，所以删除这个候选。 +r5c5=4 → -r5c1=4 → +r5c1=3 → -r9c1=3 → +r9c1=9 → -r9c5=9 → +r9c5=4 → -r5c5=4

交替推理链 AIC · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789341234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567893912345678912345678912345678949123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第5行第5列删除候选 4
    • 展开这张例题的完整推理记录

    起点假设：r5c5 的 4 为真

    1. r5c5 的 4 为真
    2. r5c1 的 4 为假
    3. r5c1 的 3 为真
    4. r9c1 的 3 为假
    5. r9c1 的 9 为真
    6. r9c5 的 9 为假
    7. r9c5 的 4 为真
    8. r5c5 的 4 为假

最容易弄错的地方

  • 某格有三个候选时，排除其中一个不能直接确定另一个。
  • 不能把弱关系倒过来用：“A 真所以 B 假”不等于“A 假所以 B 真”。
  • 在中间偷偷试填、重新找出强关系，已经扩展成动态推理，不能冒充原盘面的一条静态链。
本地支持的具体范围

本地 AIC 必须实际跨数字，使用原盘面的静态互斥与恰二关系，以候选真或假通向自身反面的链给出结论；不把一般搜索包装成 AIC。

和孩子一起说一说

让孩子每次换数字时指出是哪一格，并说出“因为这格只剩哪两个数”。先讲通三四段，再逐步增加长度。

学会了吗？做个小检查

同一格还有 2、5、8 三个候选。已知 2 不成立，能沿强关系直接推出 5 成立吗？