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数独研习室中文本地教程
高阶

3D 美杜莎染色

把“同一数字的两个位置”和“同一格的两个数字”接成一张网，再交替染成两色。利用整张网的两种可能，寻找冲突或被两色共同排除的候选。

先记住一句话

两条路都能换颜色，整张网只认一边。
先学会：简单着色XY 链

怎样找到这个突破口

  1. 找强关系：某行、列、宫里一个数字只有两个位置，或某格只剩两个候选。这两端恰有一个真。
  2. 沿强关系交替染两色。走到同一格的双候选时，可以从一种数字换到另一种数字；同一张连通网内，同色候选一起真或一起假。
  3. 先试着让一种颜色全部为真：若同格出现两个答案、同单元重复同数，或把某格、某单元某数字的位置全部排空，这种颜色就不能成立。
  4. 再看网外候选：如果它分别与两种颜色的某个候选互斥，无论哪色成立，它都不能保留。

为什么这样做成立

每条强关系的两端必须一真一假。沿连通网络传下去，两色就代表这张网络的两种整体状态；同色真假一致，异色真假相反。

若一种整体状态违反数独规则，可以删掉该色。若圈外候选在两种整体状态下都会冲突，也可以直接删除，不必先决定哪一色成立。

对照例题：边看题，边学方法

先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

3D 美杜莎染色 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域，再说清楚结构为什么成立。

3D 美杜莎染色 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。12134567891345678913456789231345678913456789134567891345678912345678912345678912345678912345678912456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789124567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891245678912345678912345678912345678912345678914123567891235678912356789341235678912356789123567891235678912345678912345678912345678912345678912456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789124567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891245678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘，可以直接和文字步骤对照。

自己动手：5 道巩固练习

先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

3D 美杜莎染色 · 巩固练习 1

打开这题，自己做 ↗

使用“3D 美杜莎染色”找到一步可以确定填数或删除候选的推理；先指出观察格，再说明理由。

同结构变式 · 上下镜像 · 数字重新编号 · 来源：四个双候选格的双色网络

3D 美杜莎染色 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。12345678912345678912345678912345678912345689123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234568912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345689123456789123456789123456789123456789261345678913456789134567892713456789134567891345678913456789123456789123456789123456789123456789123456891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234568912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345689123456789123456789123456789123456789691234567812345678123456787912345678123456781234567812345678112233445566778899
需要时，看一点提示

先回想本课口诀：“两条路都能换颜色，整张网只认一边。” 图中已保留本题完整候选，先找结构，暂时不要展开答案。

做完后，对照答案与理由

强链网络必有一种颜色全部为真。圈外候选同时与两种颜色冲突，无论哪种颜色成立都不能保留。

3D 美杜莎染色 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方，行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格，红色划线可删除，绿色大数字为确定填数。12345678912345678912345678912345678912345689123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234568912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345689123456789123456789123456789123456789261345678913456789134567892713456789134567891345678913456789123456789123456789123456789123456789123456891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234568912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345689123456789123456789123456789123456789691234567812345678123456787912345678123456781234567812345678112233445566778899
  • 第1行第1列删除候选 6
  • 第2行第1列删除候选 6
  • 第3行第1列删除候选 6
  • 第4行第1列删除候选 6
  • 第6行第1列删除候选 6
  • 第7行第1列删除候选 6
  • 第8行第1列删除候选 6
    • 展开这张例题的完整推理记录

    未染色候选同时与两种颜色互斥（规则 3/4/5）

最容易弄错的地方

  • 只能沿恰二强关系交替染色；普通互斥弱关系不能拿来规定颜色相反。
  • 两张互不相连的网即使使用同样颜色，真假也没有自动关联。
  • 跨数字时，冲突可能发生在同一格内；不能只检查同行、同列的同数重复。
  • 让一种颜色成立后清空整格或某数字的全部位置，也属于矛盾，不能漏看。
本地支持的具体范围

本地要求网络实际跨越至少两种数字；包括同色冲突、两色夹击，以及同色清空整格或单元某数字位置的检查。

和孩子一起说一说

先让孩子只给强关系涂两色，再轮流扮演“蓝色都是真的”和“橙色都是真的”，寻找哪里放不下数字。

学会了吗？做个小检查

一个未染色候选与蓝色的一个候选互斥，也与橙色的一个候选互斥，这两色属于同一张强关系网。可以怎样处理？