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数独研习室中文本地教程
极难

单元强制链

选一行、一列或一宫,再选一个数字。把这个数字的所有可填位置分别当作起点,寻找每个位置都会导致的共同结论。

先记住一句话

一个数字总要落地,每个落点都要看。

怎样找到这个突破口

  1. 选一个尚未放入某数字的单元。单元就是一行、一列或一宫,列出这个数字在其中的全部候选位置。
  2. 当位置恰有两个或三个时,依次假设数字落在每个位置。每次从相同的原盘面出发。
  3. 沿原盘面的静态强弱关系推导,可以换数字,但必须给每一段说明依据。
  4. 检查所有落点是否都让同一个目标候选为真或为假。全部一致,才应用目标结论。

为什么这样做成立

标准数独要求一个数字在每个单元中出现一次。尚未放入时,它必须占据当前列出的某一个合法位置,因此全部落点构成穷尽的不同情况。

不论最终落在哪一格都成立的结果,可以提前使用;目标可以位于这个单元之外,也可以是另一种数字。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

单元强制链 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

单元强制链 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。1234567892345678923456789234567891234567892345678923456789234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789234567892345678923456789123456789234567892345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

单元强制链 · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“单元强制链”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 顺时针旋转 270° · 数字重新编号 · 来源:单元两位置的共同结论

单元强制链 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。2345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567891234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567891234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“一个数字总要落地,每个落点都要看。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

所有分支(r5c1=1;r9c1=1)已穷尽可能性;每一条静态强弱链都推出 r4c2 不是 1,因此可以删除这个候选。

单元强制链 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。2345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567891234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789234567891234567891234567892345678912345678912345678912345678912345678912345678923456789123456789123456789234567891234567891234567891234567891234567891234567892345678912345678912345678923456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第4行第2列删除候选 1
  • 展开这张例题的完整推理记录

    分支 1:r5c1 的 1 为真

    1. r5c1 的 1 为真
    2. r4c2 的 1 为假

    分支 2:r9c1 的 1 为真

    1. r9c1 的 1 为真
    2. r9c4 的 1 为假
    3. r4c4 的 1 为真
    4. r4c2 的 1 为假

最容易弄错的地方

  • 必须列全所选单元内该数字的位置,不能只挑两个容易连的。
  • 行、列、宫的范围不能在枚举中途切换;否则起点可能没有覆盖任何一个完整单元。
  • 目标必须是同一格、同一数字、同一真假,不能把“都排除了一些候选”当作共同结论。
本地支持的具体范围

本地此项枚举某数字在一行、列或宫的两个或三个候选位置;四个位置由“四分支强制链”处理。

和孩子一起说一说

问孩子:“这个数字在这行总得住一户,我们把所有能住的房子都试过了吗?”再检查每户通往结论的路线。

学会了吗?做个小检查

某列的 9 只有三个候选位置。三个独立起点都推导出另一格不能填 2,可以做什么?