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数独研习室中文本地教程
极难

四分支强制链

四分支强制链把穷尽比较扩展到四种可能:一格恰有四个候选,或某数字在一个单元里恰有四个位置。四条路线都支持同一结论,结论才成立。

先记住一句话

四条路,缺一条,就还不能下结论。

怎样找到这个突破口

  1. 先明确四种情况的来源:同一格的四个候选,或同一行、列、宫内同一个数字的四个位置。
  2. 逐一列出四个起始假设,确认没有遗漏,也没有把不同问题的选择拼成四条。
  3. 从原盘面分别走四条静态推理链,逐条记录目标候选的真假,不能共享不同分支中的临时结果。
  4. 四条都推出同一个候选真,就填入;四条都推出它假,就删除。任何一条未到达目标,都继续观察。

为什么这样做成立

逻辑与两分支、三分支相同:所有可能中必有一种是实际情况。只有结论在完整的四种情况中都成立,才能脱离起始选择。

它与“四数队”不同。四数队研究四格对四数的占位关系;四分支强制链研究四个独立假设沿链导向的共同结果。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

四分支强制链 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

四分支强制链 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123419293949123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

四分支强制链 · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“四分支强制链”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 上下镜像 · 数字重新编号 · 来源:一格四种可能逐个检查

四分支强制链 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789246816141812123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“四条路,缺一条,就还不能下结论。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

所有分支(r9c1=2;r9c1=4;r9c1=6;r9c1=8)已穷尽可能性;每一条静态强弱链都推出 r9c6 不是 2,因此可以删除这个候选。

四分支强制链 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789246816141812123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第9行第6列删除候选 2
  • 展开这张例题的完整推理记录

    分支 1:r9c1 的 2 为真

    1. r9c1 的 2 为真
    2. r9c6 的 2 为假

    分支 2:r9c1 的 4 为真

    1. r9c1 的 4 为真
    2. r9c3 的 4 为假
    3. r9c3 的 1 为真
    4. r9c5 的 1 为假
    5. r9c5 的 2 为真
    6. r9c6 的 2 为假

    分支 3:r9c1 的 6 为真

    1. r9c1 的 6 为真
    2. r9c2 的 6 为假
    3. r9c2 的 1 为真
    4. r9c5 的 1 为假
    5. r9c5 的 2 为真
    6. r9c6 的 2 为假

    分支 4:r9c1 的 8 为真

    1. r9c1 的 8 为真
    2. r9c4 的 8 为假
    3. r9c4 的 1 为真
    4. r9c5 的 1 为假
    5. r9c5 的 2 为真
    6. r9c6 的 2 为假

最容易弄错的地方

  • 四分支不是任选四个猜测;它们必须完整覆盖同一格或同一单元某数字的全部可能。
  • 三条路线同意、一条未知,仍然不能应用结论。
  • 不能把四分支强制链与显性、隐性四数组混为一谈。
本地支持的具体范围

本地只在恰好四候选格或恰好四位置单元中启动四分支比较;不把四条未穷尽的任意假设包装成此方法。

和孩子一起说一说

把四个分支排成四栏,目标放在最下方。请孩子逐栏盖章:只有四栏都有完整依据,目标才能通过。

学会了吗?做个小检查

某格四个候选对应的四条链中,三条推出 B 假,第四条推出 C 假。能凭此删除 B 吗?