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数独研习室中文本地教程
进阶

XYZ 翼

XYZ 翼比 XY 翼多一种中心选择:中心〔1、2、3〕,两翼〔1、3〕和〔2、3〕,中心能看到两翼。无论中心选什么,中心与两翼这三格中至少有一个是 3。因此目标格必须同时看到这三格,才能删 3。

先记住一句话

中心三选一,同数可能在三处;三处都看见才能删。

怎样找到这个突破口

  1. 找一个恰有三个候选的中心,例如〔1、2、3〕。
  2. 找两个中心可见的双候选翼〔1、3〕、〔2、3〕,两翼合起来与中心的候选相同。
  3. 依次讨论中心填 1、2、3,确认三种情况都有一处承担 3。
  4. 在同时看见中心和两翼的其他格中,删除候选 3。

为什么这样做成立

中心为 1 时,一翼被迫为 3;中心为 2 时,另一翼被迫为 3;中心为 3 时,3 就在中心本身。三种情况覆盖了中心的所有可能。

与 XY 翼最大的区别是共同数字可能由中心自己承担,所以只看到两翼还不够。必须把中心也纳入目标格的观察范围。

对照例题:边看题,边学方法

先自己观察,再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选,用于练习当前这一步;操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。

对照例题 1

XYZ 翼 · 对照示范 1

去盘面练习 ↗

先找相关区域,再说清楚结构为什么成立。

XYZ 翼 · 对照示范 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。1231312345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678923123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899

先自己观察。这是完整的数独候选盘,可以直接和文字步骤对照。

自己动手:5 道巩固练习

先不看答案,打开练习盘完成本课目标,再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式,帮助你换个位置也能认出来。

本课已完成 0 / 5 题

巩固练习 1 / 5

XYZ 翼 · 巩固练习 1

打开这题,自己做 ↗

使用“XYZ 翼”找到一步可以确定填数或删除候选的推理;先指出观察格,再说明理由。

同结构变式 · 原方向 · 数字重新编号 · 来源:XYZ 翼:中心和两翼至少有一个是 3

XYZ 翼 · 巩固练习 1 · 先看盘面列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。1474712345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678917123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
需要时,看一点提示

先回想本课口诀:“中心三选一,同数可能在三处;三处都看见才能删。” 图中已保留本题完整候选,先找结构,暂时不要展开答案。

做完后,对照答案与理由

中心 第 1 行第 1 列 有三个候选,两翼各有其中两个。若中心填 7,中心占住它;若中心填另外任一个数,就有一个翼格必须填 7。因此同时看见中心和两翼的格子可删去 7。

XYZ 翼 · 巩固练习 1 · 查看结论列号在上方,行号在左侧。显示这张题的完整候选笔记。黄色为观察格,红色划线可删除,绿色大数字为确定填数。1474712345678912345678912345678912345678912345678912345678912345678917123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789112233445566778899
  • 第1行第3列删除候选 7
  • 第2行第2列删除候选 7
  • 第2行第3列删除候选 7
  • 第3行第1列删除候选 7
  • 第3行第2列删除候选 7
  • 第3行第3列删除候选 7

最容易弄错的地方

  • 沿用 XY 翼的删除范围,只看见两翼就删除。
  • 两翼的候选合并后没有覆盖中心的三个数字。
  • 中心有四个候选,尚有没讨论到的第四种情况。
本地支持的具体范围

一个三候选格与两个双候选翼格共同限制目标数字。

和孩子一起说一说

如果中心自己填了 3,两只翼还一定有 3 吗?所以要让目标格在这种情况下也被挡住,还得看到谁?

学会了吗?做个小检查

XYZ 翼中,某目标格看到两翼却看不到中心,能删共同候选吗?