旋转、翻转与数字轮换
改变题目的外观，练习从另一个方向认出同一结构。
先记住一句话
怎样找到这个突破口
- 打开“旋转与翻转”，选旋转90度、左右镜像或沿对角转置。
- 题面、作答与候选一起移动；数字轮换会同时改大数字和笔记。
- 手动着色和连线会清除，因为它们对应原来的位置。
- 需要时用撤销回到变换前。
为什么这样做成立
这些变换把标准数独的行、列、宫对应到合法区域，解也跟着变换。转置会交换“行的技巧”和“列的技巧”。
对照例题：边看题，边学方法
先自己观察，再按步骤对照。解题方法的题例保留完整候选，用于练习当前这一步；操作指南的题例用于跟做本课功能。候选结构练习可能有多个完整解。
操作对照例题
旋转、翻转与数字轮换 · 对照示范 1
对这张题各试一次转置和数字轮换，观察大数字与候选怎样一起变换，最后撤销恢复。
深色为题面提示，蓝色为作答；小数字是完整候选。边看本课步骤，边在这张题上操作。
- 先保存进度点，并记住一个提示数及一个空格的候选。
- 沿对角线转置，确认行列互换、宫结构仍然成立。
- 撤销后试数字轮换，确认大数字和候选采用同一套替换。
- 再次撤销或恢复进度点，逐格核对回到初始题面。
自己动手：5 道巩固练习
先不看答案，打开练习盘完成本课目标，再回来核对理由。练习通过数字替换、旋转或镜像形成同结构变式，帮助你换个位置也能认出来。
巩固练习 1 / 5
旋转、翻转与数字轮换 · 巩固练习 1
对这张题各试一次转置和数字轮换，观察大数字与候选怎样一起变换，最后撤销恢复。
同结构变式 · 原方向 · 数字重新编号 · 来源：题面变换：换一个方向观察同一题
需要时，看一点提示
挑一个明显的提示数与邻近候选作观察点；转置会交换行与列。
做完后，对照操作清单
本课练习按操作清单自查：
- 先保存进度点，并记住一个提示数及一个空格的候选。
- 沿对角线转置，确认行列互换、宫结构仍然成立。
- 撤销后试数字轮换，确认大数字和候选采用同一套替换。
- 再次撤销或恢复进度点，逐格核对回到初始题面。
完成后试着向孩子说明每个按钮的作用，再换一道题独立操作。
巩固练习 2 / 5
旋转、翻转与数字轮换 · 巩固练习 2
对这张题各试一次转置和数字轮换，观察大数字与候选怎样一起变换，最后撤销恢复。
同结构变式 · 顺时针旋转 90° · 数字重新编号 · 来源：题面变换：换一个方向观察同一题
需要时，看一点提示
挑一个明显的提示数与邻近候选作观察点；转置会交换行与列。
做完后，对照操作清单
本课练习按操作清单自查：
- 先保存进度点，并记住一个提示数及一个空格的候选。
- 沿对角线转置，确认行列互换、宫结构仍然成立。
- 撤销后试数字轮换，确认大数字和候选采用同一套替换。
- 再次撤销或恢复进度点，逐格核对回到初始题面。
完成后试着向孩子说明每个按钮的作用，再换一道题独立操作。
巩固练习 3 / 5
旋转、翻转与数字轮换 · 巩固练习 3
对这张题各试一次转置和数字轮换，观察大数字与候选怎样一起变换，最后撤销恢复。
同结构变式 · 旋转 180° · 数字重新编号 · 来源：题面变换：换一个方向观察同一题
需要时，看一点提示
挑一个明显的提示数与邻近候选作观察点；转置会交换行与列。
做完后，对照操作清单
本课练习按操作清单自查：
- 先保存进度点，并记住一个提示数及一个空格的候选。
- 沿对角线转置，确认行列互换、宫结构仍然成立。
- 撤销后试数字轮换，确认大数字和候选采用同一套替换。
- 再次撤销或恢复进度点，逐格核对回到初始题面。
完成后试着向孩子说明每个按钮的作用，再换一道题独立操作。
巩固练习 4 / 5
旋转、翻转与数字轮换 · 巩固练习 4
对这张题各试一次转置和数字轮换，观察大数字与候选怎样一起变换，最后撤销恢复。
同结构变式 · 顺时针旋转 270° · 数字重新编号 · 来源：题面变换：换一个方向观察同一题
需要时，看一点提示
挑一个明显的提示数与邻近候选作观察点；转置会交换行与列。
做完后，对照操作清单
本课练习按操作清单自查：
- 先保存进度点，并记住一个提示数及一个空格的候选。
- 沿对角线转置，确认行列互换、宫结构仍然成立。
- 撤销后试数字轮换，确认大数字和候选采用同一套替换。
- 再次撤销或恢复进度点，逐格核对回到初始题面。
完成后试着向孩子说明每个按钮的作用，再换一道题独立操作。
巩固练习 5 / 5
旋转、翻转与数字轮换 · 巩固练习 5
对这张题各试一次转置和数字轮换，观察大数字与候选怎样一起变换，最后撤销恢复。
同结构变式 · 上下镜像 · 数字重新编号 · 来源：题面变换：换一个方向观察同一题
需要时，看一点提示
挑一个明显的提示数与邻近候选作观察点；转置会交换行与列。
做完后，对照操作清单
本课练习按操作清单自查：
- 先保存进度点，并记住一个提示数及一个空格的候选。
- 沿对角线转置，确认行列互换、宫结构仍然成立。
- 撤销后试数字轮换，确认大数字和候选采用同一套替换。
- 再次撤销或恢复进度点，逐格核对回到初始题面。
完成后试着向孩子说明每个按钮的作用，再换一道题独立操作。
最容易弄错的地方
- 只把大数字旋转，笔记却留在原位。
- 把普通旋转误称为完整的题面规范化。
和孩子一起说一说
先请孩子做一遍，再让他用自己的话解释这个操作改变了什么。
学会了吗？做个小检查
把一个X翼题面转置后，原来的行与列会怎样？
合法转置保留数独结构，只是观察方向互换。